Trang tính Khoảng cách, Tốc độ và Thời gian có thể in miễn phí cho Lớp 8

Ở lớp tám, công thức d = rt cần được liên hệ rõ ràng với các hàm tuyến tính. Tốc độ không đổi chính là độ dốc: một chiếc xe chạy với tốc độ 60 dặm/giờ sẽ vẽ một đường thẳng trên đồ thị quãng đường-thời gian với độ dốc là 60. Dạy theo cách này giúp đạt được hai mục tiêu cùng một lúc — nó làm sâu sắc thêm sự hiểu biết của học sinh về tốc độ như một mối quan hệ tỷ lệ thuận và cung cấp cho họ một điểm tựa cụ thể cho khái niệm trừu tượng về độ dốc. Các bài toán yêu cầu học sinh vẽ đồ thị một chuyến đi, giải thích độ dốc và sau đó giải tìm biến số chưa biết sẽ kết nối hai chủ đề một cách tự nhiên.

Học sinh lớp tám nên giải quyết các bài toán yêu cầu thao tác đại số, chứ không chỉ là phép tính số học đơn thuần. Điều đó có nghĩa là thiết lập và giải các phương trình có ẩn số (ví dụ: hai vật thể rời đi vào những thời điểm khác nhau và bạn cần tìm thời điểm chúng gặp nhau), làm việc với việc chuyển đổi đơn vị trong quá trình thiết lập bài toán, và diễn giải đồ thị quãng đường-thời gian. Các bài toán liên quan đến hệ phương trình — hai vật thể, hai phương trình — rất phù hợp ở đây và là bước chuẩn bị cho những kiến ​​thức mà học sinh sẽ học chính thức trong đại số.

Ngay cả ở trình độ này, sự không nhất quán về đơn vị cũng gây ra lỗi — những học sinh có khả năng về đại số vẫn nhầm lẫn giữa giờ và phút mà không nhận ra. Trong các bài toán về điểm gặp nhau, một lỗi thường gặp là viết một phương trình cho tổng quãng đường thay vì viết các biểu thức riêng biệt cho từng đối tượng rồi đặt chúng bằng nhau. Học sinh đôi khi cũng nhầm lẫn tốc độ trung bình với trung bình của hai tốc độ, dẫn đến kết quả sai khi hai chặng của một chuyến đi có thời gian khác nhau.

Mỗi bài tập đều đi kèm với đáp án đầy đủ và có sẵn dưới dạng PDF để in hoặc bài kiểm tra trực tuyến trên Wayground. Định dạng kỹ thuật số hữu ích cho việc phản hồi ngay lập tức trong quá trình tự luyện tập; phiên bản in phù hợp cho việc đánh giá hoặc cho các lớp học mà bạn muốn học sinh làm việc ngoài màn hình. Nếu bạn thu bài làm trên giấy, ứng dụng Wayground for Teachers cho phép bạn quét bài làm của học sinh để chấm điểm thay vì chấm điểm từng trang bằng tay.

Trong chương trình Common Core, lớp 8 là nơi các mối quan hệ tỉ lệ được chính thức hóa thành các hàm tuyến tính, và khoảng cách, tốc độ và thời gian nằm ở điểm giao nhau đó. Tốc độ di chuyển không đổi là một mối quan hệ tỉ lệ với đơn vị tốc độ bằng vận tốc — cũng chính là độ dốc của đồ thị khoảng cách-thời gian tương ứng. Học sinh hiểu sâu sắc công thức d = rt sẽ có vị trí tốt hơn để diễn giải độ dốc như một tốc độ thay đổi trong bất kỳ ngữ cảnh tuyến tính nào, không chỉ riêng các bài toán chuyển động. Điều này làm cho nó trở thành một trong những chủ đề cầu nối hữu ích nhất giữa bài học về tỉ lệ ở trường trung học cơ sở và đại số ở trường trung học phổ thông.

Đối với những học sinh vẫn đang làm quen với công thức, Wayground cho phép bạn tạo một phiên bản khác của bài tập với khoảng cách dòng rộng hơn và cỡ chữ lớn hơn, giảm bớt sự rối mắt trên những bài toán đã có nhiều thông tin số liệu. Đối với những học sinh cần thêm thời gian cho các bài toán giải toán đại số nhiều bước, bạn có thể thiết lập thời gian làm bài kéo dài cho từng học sinh mà không cần thông báo cho cả lớp. Những học sinh giỏi đã thành thạo các bài toán cơ bản có thể được hướng dẫn đến các bài toán phức tạp hơn về giải toán nhiều bước và diễn giải đồ thị trong bộ sưu tập.

Những bài toán này là đại số ứng dụng trước khi học sinh gọi nó như vậy. Việc thiết lập một bài toán điểm giao nhau đòi hỏi phải viết hai biểu thức, đặt chúng bằng nhau và giải để tìm ẩn số — cùng một quy trình như giải phương trình tuyến tính hoặc hệ phương trình đơn giản. Học sinh giải quyết thành thạo những bài toán này sẽ nắm vững cách chuyển đổi bài toán có lời văn thành phương trình, đây luôn là một trong những kỹ năng khó nhất cần xây dựng từ đầu trong một khóa học đại số chính quy.