Trang tính Tỷ lệ sin có thể in miễn phí cho Lớp 11

Ở lớp 11, thường là trong môn Đại số 2 hoặc Tiền Giải tích, hàm sin được mở rộng từ tỉ lệ trong tam giác thành một hàm số tròn. Học sinh học cách định nghĩa hàm sin bằng cách sử dụng đường tròn đơn vị, cho phép họ tìm giá trị sin cho các góc lớn hơn 90° và các góc âm. Họ cũng bắt đầu vẽ đồ thị hàm sin và phân tích các thuộc tính của nó như chu kỳ và biên độ.

Hãy sử dụng hình ảnh minh họa. Cho thấy một tam giác vuông nội tiếp trong góc phần tư thứ nhất của đường tròn đơn vị, với cạnh huyền là bán kính (độ dài 1). Trong ngữ cảnh này, sin(θ) = cạnh đối/cạnh huyền = y/1 = y. Điều này cho thấy tỉ số sin chỉ đơn giản là tọa độ y của điểm trên đường tròn đơn vị, một mối liên hệ đúng với mọi góc.

Bài tập ở cấp độ này nên tập trung vào đường tròn đơn vị và đồ thị. Bao gồm các bài toán yêu cầu tính sin của các góc như 120°, 225° hoặc -30° bằng cách sử dụng đường tròn đơn vị. Cũng bao gồm các bài tập về đồ thị các phép biến đổi của y = sin(x), chẳng hạn như tìm biên độ và chu kỳ của y = 3sin(2x).

Một điểm gây nhầm lẫn thường gặp là sự khác biệt giữa góc (đầu vào) và sin của góc (tỷ lệ đầu ra). Khi làm việc với đường tròn đơn vị, học sinh có thể nhầm lẫn số đo góc, ví dụ như π/6 radian, với giá trị sin, là 1/2. Việc liên tục nhấn mạnh rằng sin(θ) là tọa độ y trên đường tròn đơn vị sẽ giúp làm rõ điều này.

Phiếu bài tập này có hai định dạng: bản PDF có thể in và phiên bản kỹ thuật số trên Wayground. Bạn có thể sử dụng định dạng kỹ thuật số như một bài kiểm tra tự chấm điểm để đánh giá nhanh quá trình học tập. Bản PDF có thể in lý tưởng cho một bài kiểm tra truyền thống hơn hoặc như một phần của gói ôn tập tổng hợp. Cả hai định dạng đều bao gồm đáp án đầy đủ.

Phù hợp với các tiêu chuẩn Common Core về hàm số (HSF.TF.A.2 và HSF.TF.B.5), chương trình lớp 11 mở rộng tỉ số sin thành một hàm số tuần hoàn hoàn chỉnh. Học sinh sử dụng đường tròn đơn vị để định nghĩa sin cho tất cả các số thực và sau đó mô hình hóa các hiện tượng tuần hoàn bằng đồ thị sin. Điều này xây dựng trực tiếp trên nền tảng tam giác vuông từ Hình học và rất cần thiết cho phép tính vi phân và tích phân.