Карточки по сложной планиметрии (многоугольники)

Front

Чему равен угол между биссектрисами смежных углов?

Back

Угол между биссектрисами смежных углов равен 90°.

P.s. этот факт можно использовать без доказательства.

Front

Чему равен угол между биссектрисами односторонних углов?

Back

Угол между биссектрисами односторонних углов равен 90°.

P.s. этот факт можно использовать без доказательства.

Front

Теорема Фалеса.

Back

Прямая. Если параллельные прямые отсекают равные отрезки на одной стороне угла, то они будут отсекать равные отрезки и на другой стороне угла.

Обратная. Если прямые отсекают равные отрезки на одной стороне угла и на другой стороне угла, то такие прямые параллельны.

Front

Теорема о пропорциональных отрезках.

Back

Прямая. Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.

Обратная. Если прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки, то эти прямые параллельны.

Front

AE - биссектриса угла BAD трапеции ABCD. Каким является треугольник ABE?

Back

Треугольник ABE равнобедренный.

P.s. этот факт нужно доказывать на ЕГЭ.

Front

Где лежит точка пересечения биссектрис односторонних углов трапеции?

Back

На средней линии трапеции.

P.s. этот факт на ЕГЭ нужно доказывать.

Front

Назови четыре основных метрических соотношения в прямоугольном треугольнике с опущенной на гипотенузу высотой.

Back

Front

Теорема косинусов.

Back

Квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Front

Теорема о точке пересечения медиан.

Back

Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и этой точкой делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Front

Теоремы о медианах треугольника, связанные с площадью.

Back

1. 1. Две медианы треугольника делят его на два равновеликих треугольника.

2. 2. Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.