Regla: El signo mas uno $$+1x^2$$

El coeficiente más uno, no se anota. Por lo tanto, $$+1x^2=x^2$$ y viceversa: $$x^2=+1x^2$$

Regla: El signo menos uno $$-1x^2$$

El coeficiente menos uno, se anota el signo menos y se omite el 1. Por lo tanto, $$-1x^2=-x^2$$ y viceversa: $$-x^2=-1x^2$$

Ejemplo 1: Sea $$-3x^2$$ Identifica las cuatro partes.

Las cuatro partes de este término, son: El signo es $$-$$ El coeficiente es el número $$3$$ La base es $$x$$ El exponente es $$2$$

Ejercicio 2: Sea $$5x^2$$ En tu libreta, identifica las cuatro partes.

Las cuatro partes son: El signo es: El coeficiente es el número: La base es: El exponente es:

Es una expresión algebraica de un solo término

Es una expresión algebraica con dos términos unidos por el signo + o -

Es una expresión algebraica con tres términos unidos por los signos + o -, una combinación de + y -

Es una expresión algebraica con más de tres términos, unidos por los signos + o -, una combinación de + y -

Es el proceso de obtener la potencia.

Calcula la potencia de $$2^3=?$$

El resultado se obtiene multiplicando la base 2 tres veces: $$2^3=2\left(2\right)\left(2\right)=8$$

Calcula la potencia de $$-2^4=?$$

El resultado se obtiene anotando el signo menos, después, multiplica cuatro veces la base 2: $$-2^4=-2\left(2\right)\left(2\right)\left(2\right)=-16$$

Calcula la potencia de $$\left(-2\right)^4=?$$

El resultado se obtiene multiplicando la base -2 cuatro veces: $$\left(-2\right)^4=\left(-2\right)\left(-2\right)\left(-2\right)\left(-2\right)=16$$

Leyes de los exponentes o reglas de los exponentes

Son reglas matemáticas que resuelven operaciones con exponentes.

$$x^0\ =\ 1$$ Cualquier base elevada a exponente cero es igual a 1.

$$x^1\ =\ x$$ Cualquier base con exponente 1, es igual a la misma base.

Ejercicio: Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio $$x^5x^7=?$$

Compara tu resultado con $$x^5x^7=x^{5+7}=x^{12}$$

Ejercicio: Aplica la regla para resolver en tu libreta el siguiente ejercicio: $$x^7y^7=?$$

Compara tu resultado con: $$x^7y^7=\left(xy\right)^7$$

Ejercicio. Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\frac{x^{11}}{x^4}=?$$

Compara tu ejercicio con $$\frac{x^{11}}{x^4}=x^{11-4}=x^7$$

Ejercicio. Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\frac{x^3}{y^3}=?$$

Compara tu resultado con: $$\frac{x^3}{y^3}=\left(\frac{x}{y}\right)^3$$

Ejercicio. Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\left(\frac{x}{y}\right)^4=?$$

Compara tu resultado con: $$\left(\frac{x}{y}\right)^4=\frac{x^4}{y^4}$$

Ejercicio Aplica la regla para resolver el ejercicio: $$\left(x^3\right)^7=?$$

Compara tu resultado con $$\left(x^3\right)^7=x^{3\left(7\right)}=x^{21}$$

Leyes de los radicales

Son reglas matemáticas que simplifican expresiones con raíces.

¿Cuál es el índice y el exponente del radicando del radical? $$\sqrt[]{x}$$

Analiza y comprende que: El índice es $$2$$ y el exponente del radicando es $$1$$

Ejercicio Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\sqrt[4]{x^4}=?$$

Compara tu resultado con $$\sqrt[4]{x^4}=x^{\frac{4}{4}}=x^1=x$$

Ejercicio Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\sqrt[5]{x^3y^{11}}=?$$

Compara tu resultado con $$\sqrt[5]{x^3y^{11}}=\sqrt[5]{x^3}\ \sqrt[5]{y^{11}}$$

Ejercicio Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\sqrt[3]{\frac{x^2}{y^5}}=?$$

Compara tu resultado $$\sqrt[3]{\frac{x^2}{y^5}}=\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt[3]{y^5}}$$

Es una nueva raíz con un nuevo índice igual al producto de los índices. Analiza y comprende el siguiente ejemplo: $$\sqrt[6]{\sqrt[4]{x}}=\sqrt[6\left(4\right)]{x}=\sqrt[24]{x}$$

Ejercicio Aplica la regla para resolver en tu libreta el ejercicio: $$\sqrt[]{\sqrt[3]{x^5}}=?$$

Compara tu resultado con: $$\sqrt[]{\sqrt[3]{x^5}}=\sqrt[2\left(3\right)]{x^5}=\sqrt[6]{x^5}$$

Ejemplo Aplica la regla para resolver el ejercicio. $$\left(\sqrt[4]{x^3}\right)^{5\ }=?$$

Aplicando la regla, obtienes: $$\left(\sqrt[4]{x^3}\right)^{5\ }=\left(x^{\frac{3}{4}}\right)^5=\ x^{\frac{3}{4}\left(5\right)}=x^{\frac{15}{4}}$$

Ejercicio: Aplica la regla para resolver el ejercicio $$\left(\sqrt[]{x^3}\right)^{4}=?$$

Compara tu resultado con $$\left(\sqrt[]{x^3}\right)^{4}=\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{4}=\ x^{\frac{3}{2}\left(4\right)}=x^{\frac{12}{2}}=x^{6}$$

Raíz cuadrada de un número negativo

Es igual a $$\sqrt[]{-x}\ =\sqrt[]{-1x}\ =\sqrt[]{-1}\ \sqrt[]{x}=i\ \sqrt[]{x}$$

Ejemplo: Aplica la regla para calcular $$\sqrt[]{-4}=?$$

Aplicando la regla: $$\sqrt[]{-4}\ =\sqrt[]{-1\left(4\right)}\ =\sqrt[]{-1}\ \sqrt[]{4}=2i\ $$ Recuerda la propiedad conmutativa del producto para comprender el resultado final.

Conocimientos declarativos y procedimentales previos Flashcards

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1.

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Números reales

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Es la unión de los números racionales e irracionales.

2.

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Números reales

Back

Es la unión de los números racionales e irracionales.

Se representan como:

3.

FLASHCARD QUESTION

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Números racionales

Back

Son todos los números que se expresan como el cociente de dos números, donde el denominador nunca es cero.

Se representan con la letra:

4.

FLASHCARD QUESTION

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Partes de un término en matemáticas

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Son 4 partes:

1) El signo: puede ser + o -

2) El coeficiente: puede ser un número, o una letra

3) La base, puede ser un número, o una letra.

4) El exponente, puede ser entero o fraccionario positivo o negativo, respectivamente.

Identifica cada parte en la imagen:

5.

FLASHCARD QUESTION

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El exponente de un término en matemáticas

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Expresa el grado de la variable

6.

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7.

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