DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

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¿Qué tipo de funciones tienen una gráfica que es una recta paralela al eje "x"?

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Constante

Answer explanation

Las funciones constantes tienen la forma y = k, donde k es un número. Su gráfica es una línea horizontal, paralela al eje x. Las otras opciones, como lineales y cuadráticas, no son paralelas al eje x.

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(-∞, ∞)≠10/9

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[8, ∞)

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Corresponde a la función de la gráfica

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y=-5x+3

Answer explanation

La gráfica de la función y=-5x+3 tiene una pendiente negativa y una intersección en el eje y en 3. Esta forma concuerda con la gráfica que se describe, haciendo de y=-5x+3 la opción correcta.

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Pendiente de la expresión f(x) = -5x + 3

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-5

Answer explanation

En la expresión f(x) = -5x + 3, la pendiente se identifica con el coeficiente de x. Aquí, el coeficiente es -5, lo que significa que la pendiente es -5. Por lo tanto, la respuesta correcta es -5.

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El vértice de la función cuadrática representada en la imagen es: (0,3), (0,-3), (0,-5), (0,5)

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(0,5)

Answer explanation

El vértice de la función cuadrática se encuentra en el punto más alto o más bajo de la parábola. En este caso, el vértice es (0,5), que es el punto más alto, lo que lo convierte en la respuesta correcta.

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La función de esta representación gráfica es: y = -5, y = 5, y = -5x, y = 5x

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y = -5

Answer explanation

La representación gráfica y = -5 es una línea horizontal que indica que el valor de y es siempre -5, independientemente de x. Las otras opciones representan funciones lineales o constantes en diferentes valores.

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Identify the linear equation: 4x³ + 3x + 12 = 0, 2x⁴ + x  = 4, 2x² + 5x + 3 = 0, 5x + 3 = 13

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5x + 3 = 13

Answer explanation

La ecuación 5x + 3 = 13 es lineal porque tiene la forma ax + b = c, donde a, b y c son constantes. Las otras opciones son ecuaciones de grado mayor, no lineales.

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El dominio es: [-3, 4}, [-1, 4], (-1, 4), (-3, 4)

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[-3, 4}

Answer explanation

El dominio [-3, 4} incluye -3 como límite inferior (cerrado) y 4 como límite superior (abierto), lo que significa que -3 está incluido y 4 no. Las otras opciones no reflejan correctamente esta inclusión y exclusión.

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El rango es: [-3, 4}, [-1, 4], (-1, 4), (-3, 4)

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[-1, 4]

Answer explanation

El rango correcto es [-1, 4] porque incluye -1 y 4, mientras que las otras opciones no incluyen -1 o tienen límites incorrectos. La opción [-1, 4] es la única que representa correctamente el rango deseado.