Funciones - Funciones lineales

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¿Qué es una función lineal?

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Una función lineal es una relación matemática que describe una línea recta en un gráfico, representada por la ecuación y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y.

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¿Qué representa la pendiente (m) en una función lineal?

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La pendiente (m) indica la inclinación de la línea. Un valor positivo significa que la línea sube, mientras que un valor negativo significa que la línea baja.

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¿Qué significa la intersección con el eje y (n) en una función lineal?

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La intersección con el eje y (n) es el punto donde la línea cruza el eje y, representando el valor de y cuando x es 0.

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¿Cómo se determina si una función es creciente o decreciente?

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Una función es creciente si su pendiente (m) es positiva y decreciente si su pendiente (m) es negativa.

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¿Cuál es el dominio de la función f(x) = -x + 5?

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El dominio de esta función es todos los números reales, es decir, (-∞, +∞).

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¿Qué significa que una función sea continua?

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Una función es continua si no tiene saltos, interrupciones o puntos en los que no está definida en su dominio.

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¿Cómo se grafica una función lineal?

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Para graficar una función lineal, se necesita al menos dos puntos. Se puede usar la intersección con el eje y y otro punto calculado usando la pendiente.

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¿Qué es un punto de intersección en funciones lineales?

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Un punto de intersección es donde dos funciones lineales se cruzan en un gráfico, representando un par de valores (x, y) que satisfacen ambas ecuaciones.

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¿Qué significa que una función es constante?

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Una función es constante si su valor no cambia, lo que se representa gráficamente como una línea horizontal.

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¿Cómo se encuentra la pendiente entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2)?

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La pendiente se calcula como m = (y2 - y1) / (x2 - x1).