Triângulos Retângulos no Cotidiano

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Qual dessas opções mostra um triângulo retângulo?

• Um triângulo com lados de 5 cm, 5 cm e 5 cm
• Um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
• Um triângulo com lados de 6 cm, 6 cm e 10 cm
• Um triângulo com lados de 2 cm, 2 cm e 3 cm

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Um triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm

Answer explanation

Um triângulo retângulo possui um ângulo de 90 graus. O triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm satisfaz o Teorema de Pitágoras (3² + 4² = 5²), confirmando que é um triângulo retângulo. As outras opções não são.

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Qual o comprimento da escada que Samuel e Isla estão usando?

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10 m

Answer explanation

Usamos o teorema de Pitágoras: a escada é a hipotenusa. Com a base de 6 m e a altura de 8 m, temos: escada² = 6² + 8². Portanto, escada² = 36 + 64 = 100, logo, escada = 10 m. A resposta correta é 10 m.

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Qual é o comprimento da telha que vai do topo até a base de um triângulo retângulo com base de 9 m e altura de 12 m?

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15 m

Answer explanation

Para encontrar a hipotenusa, usamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, a = 9 m e b = 12 m. Portanto, c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225. Assim, c = √225 = 15 m. A telha tem 15 m.

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Answer explanation

O triângulo com ângulos de 60° é equilátero e não possui um ângulo reto. Os outros triângulos têm um ângulo de 90°, caracterizando-os como triângulos retângulos.

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Base da rampa: 24 cm, Altura: 7 cm. Qual é o comprimento da rampa (hipotenusa)?

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25 cm

Answer explanation

Para encontrar o comprimento da rampa, usamos o teorema de Pitágoras: hipotenusa² = base² + altura². Assim, 24² + 7² = 576 + 49 = 625. A hipotenusa é a raiz quadrada de 625, que é 25 cm. Portanto, a resposta correta é 25 cm.

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A base da rampa mede 12 m e a altura é de 5 m. Qual será o comprimento da rampa que eles vão precisar construir?

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13 m

Answer explanation

Para encontrar o comprimento da rampa, usamos o teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Aqui, c é o comprimento da rampa, a é a altura (5 m) e b é a base (12 m). Portanto, c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169, logo c = 13 m.

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Área de uma pipa em formato de triângulo retângulo com catetos de 8 cm e 6 cm.

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24 cm²

Answer explanation

A área de um triângulo retângulo é dada por (base x altura) / 2. Aqui, os catetos são 8 cm e 6 cm. Portanto, a área é (8 x 6) / 2 = 48 / 2 = 24 cm². Assim, a resposta correta é 24 cm².

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Mia e Elijah estão ajudando um pintor a alcançar uma janela que fica a 4 m de altura usando uma escada de 5 m. A que distância da parede a base da escada deve ficar para que o pintor consiga subir com segurança?

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3 m

Answer explanation

Para que a escada forme um triângulo retângulo, usamos o teorema de Pitágoras. A altura é 4 m e a escada 5 m. A distância da parede (base) é a raiz quadrada de (5^2 - 4^2), que resulta em 3 m. Portanto, Mia deve ficar a 3 m da parede.

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Hipotenusa: 10 m, Cateto: 6 m. Encontre o outro cateto do triângulo retângulo.

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8 m

Answer explanation

Para encontrar o outro cateto, usamos o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c². Aqui, c = 10 m e a = 6 m. Portanto, b² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64. Assim, b = √64 = 8 m. Portanto, o outro cateto mede 8 m.

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Como aplicar o Teorema de Pitágoras para medir a altura de uma árvore usando a sombra e a distância?

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Medir a altura de uma árvore usando a sombra e a distância

Answer explanation

Para medir a altura da árvore, Luna, Harper e Liam podem usar a sombra da árvore e a distância até ela. Aplicando o Teorema de Pitágoras, podem calcular a altura, já que formam um triângulo retângulo com a sombra e a altura.