Relações Métricas em Triângulos Retângulos

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O que são relações métricas em um triângulo retângulo?

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Relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo, que possui um ângulo de 90º.

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Quais são os elementos de um triângulo retângulo?

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a: hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º), b: cateto, c: cateto, h: altura relativa à hipotenusa, m: projeção do cateto c sobre a hipotenusa, n: projeção do cateto b sobre a hipotenusa.

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Qual é a relação entre h, m e n em um triângulo retângulo?

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h/n = m/h, o que implica que h² = m.n.

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Qual é a soma das projeções m e n em um triângulo retângulo?

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A soma das projeções m e n é igual à hipotenusa: a = m + n.

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O que afirma o Teorema de Pitágoras?

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A hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos quadrados dos catetos: a² = b² + c².

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Como calcular a hipotenusa usando as projeções m e n?

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Usando a relação a = m + n.

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Como encontrar o valor de x usando a relação b² = a.n?

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x² = a.n, então x é a raiz quadrada do produto de a e n.

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Como calcular os catetos se a altura relativa à hipotenusa e uma projeção são conhecidas?

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Utilize as relações métricas e o Teorema de Pitágoras para encontrar os valores dos catetos.