PROGRAM LINEAR

PROGRAM LINEAR

Riani Widiastuti, M.Pd

Matematika Wajib

Kompetensi Dasar

• 3.2 Menjelaskan program linear dua variable dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual

• 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variable

Permasalahan program linear

Bagaimana memanfaatkan lahan parkir semaksimal mungkin untuk mendapatkan keuntungan maksimal dari biaya parkir sepeda motor atau mobil tersebut ?

Pengertian

• Program linear merupakan suatu metode matematika untuk menentukan nilai optimal dari suatu fungsi sasaran yang dibatasi oleh kendala-kendala berupa pertidaksamaan linear. ​

Persamaan Linear Dua Variabel

• Persamaan ax + by = c merupakan persamaan linear dua variable

  
  

• Menentukan Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan garis yang bergradien m dan melalui satu titik

• yaitu titik (x₁ , y₁)

• Persamaan garisnya adalah ..

• y – y₁ = m(x – x₁)

Persamaan garis yang melalui dua titik

• titik (x₁ , y₁) dan (x₂ , y₂) 

• Persamaan garisnya adalah ..

• (y – y1)) = $\frac{y_2-y1}{x_2-x_1}\left(x-x_1\right)$ 

Persamaan garis yang memotong

• Sumbu X dititik (b , 0)

• Sumbu Y dititik (0 , a)

  Persamaan garisnya adalah ..

• ax + by = a.b

Contoh:

Tentukan persamaan garis g berikut !

• jawab

Persamaan garis memotong

• sumbu X dititik (8 , 0)

• sumbu Y dititik (0 , 4)

• persamaannya : ax + by = ab

•  4x + 8y = 4.8

•  x + 2y = 8

• persamaan garis g adalah :

• x + 2y = 8

Open Ended

Latihan soal:

1. Tentukan Persamaan garis yang melalui titik (2 , 3) dan (-1 , 0)

2. Tentukan Persamaan garis yang melalui titik (0 , 9) dan (4 , 0)

3. Tentukan Persamaan garis yang melalui titik (3 , -2) dan bergradien 5