Ecuaciones lineales y cuadráticas repaso

Ecuaciones lineales y cuadráticas repaso

Lic. Yohns Williams Solís Delgado

¿Qué es una ecuación?

• Una ecuación es una igualdad que contiene una o más variables.e.

• Una variable es una letra minúscula que representa un número desconocido. 

•   Ejemplo de ecuación: 2x + 1 = 9 -7x

• Llamamos una ecuación lineal compuesta a aquella que tiene más de una operación matemática y la variable no tiene exponent

¿Cómo resolver una ecuación compuesta?

• Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.

• Ejemplo: 

            Para 2x + 1 = 9 - 6x la solución es 1 porque 

               2(1) + 1 = 9 – 6 (1) 

        3 = 3

              por lo tanto x = 1

  
  

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Ejemplo de ecuación lineal

COMPUESTA

Multiple Choice

El conjunto solución de la ecuación

 $2x-5=3\left(2x+5\right)$  corresponde a.

•  $s=\left\{5\right\}$  

•  $s=\left\{-5\right\}$  

•  $s=\left\{-20\right\}$  

Ecuaciones cuadráticas

estructura básica

Discriminante

• Se llama DISCRIMINANTE de una ecuación de segundo grado al valor:

   $\Delta=b^2-4ac$  

• El nº de soluciones de una ecuación de segundo grado dependerá del SIGNO del Discriminante

• Si  $\Delta>0\ tiene\ dos\ soluciones\ reales$   $Si\ \Delta=0\ tiene\ \ una\ solución\ real$   $si\ \Delta<0\ no\ tiene\ soluciones\ reales$  

Multiple Choice

¿Cuál es el discriminante de la ecuación 7x² - 13x -1 = 0?

• -197

• 197

• 141

Multiple Choice

Determinar las soluciones de la ecuación: 5x²-15x - 50 = 0

• x₁ = 5 ; x₂ = -2

• x₁ = -5 ; x₂ = 2

• x₁ = -3 ; x₂ = 4