Propriedades de triângulos

Propriedades de triângulos

Profª: Isabelle

Revisando e aprendendo outras propriedades

Nós já vimos que...

Soma dos ângulos internos

A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre mede 180°.

Com isso podemos...

encontrar o valor desconhecido de qualquer ângulo em um triângulo. Observe o exemplo a seguir: 70 + 80 = 150, isso significa que o ângulo x vale 30º.

Agora é sua vez!

Vamos fazer alguns exemplos para lembrar?

Multiple Choice

Qual o valor de x no triângulo a seguir?

• 120º

• 180º

• 60º

• 80º

Multiple Choice

Qual o valor de x no triângulo a seguir?

• 90º

• 55º

• 75º

• 125º

Multiple Choice

Qual o valor de x no triângulo a seguir?

• 43º

• 137º

• 63º

• 107º

Multiple Choice

Desafio! Qual o valor de x no triângulo a seguir?

• 45º

• 90º

• 30°

• 60º

Concluímos!

Vamos agora para a segunda parte!

Propriedades do triângulo isósceles

• Lembre: triângulo isósceles é aquele que possui dois lados congruentes. O lado "diferente" é chamado de base do triângulo. Por exemplo, na figura a seguir a base mede 12cm.

Alguns conceitos

• Mediana: é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais. Dessa forma temos que mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice.

Exemplo

Mediana

Alguns conceitos

• Bissetriz: também é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto a esse vértice. Sendo que ela divide ao meio o ângulo correspondente ao vértice.

Exemplo

Bissetriz

Alguns conceitos

• Altura: Encontramos a medida da altura de um triângulo através de um segmento de reta com origem em um dos vértices e perpendicular (forma um ângulo de 90º) ao lado oposto.

Exemplo

Altura

Propriedades dos triângulos isósceles

• Os ângulos da base de um triângulo isósceles são congruentes (iguais). Na figura, são os ângulos B e C.

• Em um triângulo isósceles, a mediana, a bissetriz e altura relativa ao lado considerado base coincidem. Na figura, seria o segmento h.

• Vamos testar sua memória?

Multiple Choice

A base do triângulo isósceles a seguir é:

• 4

• 7

Multiple Choice

O triângulo ao lado é isósceles. Os ângulos com medidas iguais são:

• A e B

• B e C

• A e C

Multiple Select

O triângulo ao lado é isósceles e h é a altura relativa a base. Isso significa que h também é (com relação a base):

• Mediana

• Lado

• Bissetriz

• Ângulo

Propriedades do triângulo retângulo

Lembre: o triângulo retângulo é aquele que possui um

ângulo de 90º

Lados do triângulo retângulo

• Hipotenusa: lado oposto ao ângulo reto. Na figura ao lado é representada pela letra "a".

• Catetos: os outros dois lados. Na figura a seguir, são os lados 5 e 12.

Ângulos internos

• Os ângulos agudos de um triângulo reto são complementares, ou seja, quando somam 90º;

• Na figura ao lado, os ângulos agudos são 60º e 30º, que somados valem 90º.

• Vamos praticar?

Multiple Choice

No triângulo a seguir qual a medida da hipotenusa?

• 10

• 6

• 8

Multiple Choice

No triângulo a seguir, quais letras representam os catetos?

• a e b

• b e c

• a e c

Multiple Choice

No triângulo retângulo ao lado, o maior cateto mede:

• a

• 20

• 35

Multiple Choice

Desafio! Um esquadro do modelo ao lado é um triângulo retângulo. Sabendo que os outros dois ângulos são iguais, qual a medida deles?

• 60º e 60º

• 90º e 90º

• 45º e 45º

• 30º e 30º