Máximo común divisor

Máximo común divisor

El máximo común divisor de dos o más números es el

MÁS GRANDE de sus

DIVISORES

COMUNES

​

Se expresa como m.c.d. seguido de los números, entre paréntesis y separados por comas:

Ejemplo: m.c.d. (12, 15)

¿Cómo podríamos calcularlo?

D(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}

D(15) = {1, 3, 5, 15}

Divisores comunes de 12 y 15 {1, 3}

Mayor divisor común: 3

Por tanto, m.c.d. (12, 15) = 3

Método para calcular el m.c.d.

Descomponemos los números en factores primos

Escogemos los factores comunes a todos los números, elevados al menor exponente

El producto de esos factores es el m.c.d.

m.c.d. (24, 84, 132)

24 = 2³.3

84 = 2².3.7

132 = 2².3.11

Factores primos comunes son 2 y 3

Elevados al menos exponente son 2² y 3

m.c.d. (24, 84, 132) = 2².3 = 12

HORA DE PRACTICAR

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

El m.c.d . de 75 y 65 es

• 12

• 15

• 5

Multiple Choice

¿Cuál es el máximo común divisor de 420, 360, 120?

• 36

• 60

• 120

• 32

Multiple Choice

Halla el máximo común divisor de 30, 32, 20.

• 8

• 2

• 4

• 1

Multiple Choice

Halla el m.c.d. (400, 700)

• 200

• 300

• 100

• 350

Multiple Choice

Halla el m.c.d.(100, 200)

• 10

• 20

• 200

• 100

Multiple Choice

Encuentra el m.c.d.(25, 30)

• 7

• 6

• 5

• 10

Multiple Choice

Dada la descomposición factorial de los siguientes números:

231 = 3 . 7 . 11

441 = 3² . 7²

968 = 2³ . 11²

¿cual es su m.c.d.?

• 3 . 7

• 2³ . 3² . 11²

• 1

• 2

Multiple Choice

Dada la descomposición factorial de los siguientes números:

308 = 2² . 7 . 11

98 = 2 . 7²

968 = 2³ . 11²

¿cual es su m.c.d.?

• 2² . 11²

• 2

• 2³ . 7² . 11²

• 7 .11

Multiple Choice

Dada la descomposición factorial de los siguientes números:

600 = 2³. 5².3

180 = 2².3².5

100 = 2².5²

¿cual es su m.c.d.?

• 2² . 5²

• 2 . 3 . 5

• 2² . 5

• 2³ . 3² . 5²

Multiple Choice

Dada la descomposición factorial de los siguientes números:

45 = 3². 5

90 = 2 . 3². 5

¿cual es su m.c.d.?

• 3²

• 5

• 2 . 3² . 5

• 3² . 5