Suma y resta de números enteros

Suma y resta de números enteros

• Vamos a tratar de explicar de forma práctica cómo se suman y restan números enteros. Al conjunto de números enteros se le denota ℤ

• Antes, vamos a recordar un par de conceptos:

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO |a|

El valor absoluto de un número entero es la distancia a la que ese número se encuentra del cero. Se denota con el número metido entre barras verticales y coincide con el valor del número sin su signo.

Siempre hay dos números con el mismo valor absoluto.

|+5| = |-5| = 5

OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO op(a)

Dos números son opuestos si están situados a la misma distancia del cero. Por tanto, el opuesto de un número entero es otro número entero con igual valor absoluto y signo contrario:

op(+5) = -5

op(-10) = +10

para sumar dos números enteros del mismo signo...

1.se suman sus valores absolutos

2.al resultado se le añade el signo que tuvieran los números

(-2) + (-4) = -6

2 + 4 = +6

para sumar dos números enteros de distinto signo...

1.se restan sus valores absolutos (del mayor el menor)

2.al resultado se le añade el signo que tuviera el número de mayor valor absoluto

(-2) + (+4) = +2

2 + (-4) = -2

para restar dos números enteros...

se le suma al primero el opuesto del segundo

(+4) - (+7) = (+4) + op(+7) = (+4) + (-7) = -3

(-5) - (-9) = (-5) + op(-9) = (-5) + (+9) = +4

aunque en la práctica...

suma y resta de varios números enteros

(+6) + (-4) - (+8)

para simplificar las sumas y restas de números enteros vamos a seguir estas reglas:

• REGLA 1: al primer número se le quita el paréntesis y si es positivo no hace falta ponerle el signo.

• REGLA 2: al quitar paréntesis con un signo más delante, se mantiene el signo del número: +(+3) = +3; + (-3) = -3

• REGLA 3: al quitar paréntesis con un signo menos delante, se cambia el signo del número: -(+3) = -3; -(-3) = +3

• +(+) = +

• +(-) = -

• -(-) = +

• - (+) = -

(+5) + (-3) - (+6) = 5 - 3 - 6

Llegados aquí,

sumamos por un lado los números que llevan signo menos: 3 + 6 = 9; sería entonces -9

sumamos por el otro lado los que llevan signo más: aquí solo el 5; sería entonces +5

Nos queda -9 + 5

Como vimos antes, para sumar dos números de distinto signo, se restar sus valores absolutos: 9 - 5 = 4

y se deja el signo del de mayor valor absoluto, que en este caso es el 9.

Por tanto, - 9 + 5 = -4

(+5) + (-3) - (+6) =

5 - 3 - 6 =

-3 - 6 + 5 =

-9 + 5 = -4

(-10) + (-3) - (-5) - (+4) + (-2) + (+6) =

-10 - 3 + 5 - 4 - 2 + 6 =

-10 -3 -4 -2 + 5 + 6 =

-19 + 11 = -8

HORA DE PRACTICAR

Multiple Select

 $-150+140+90-130=?$  

•  $250$  

•  $-30$  

•  $-50$  

•  $-250$  

Multiple Select

 $100-40-20-30+150=?$  

•  $160$  

•  $-160$  

•  $140$  

•  $-140$  

Multiple Select

 $-50+120-40=?$  

•  $-30$  

•  $30$  

•  $-210$  

•  $210$  

Multiple Select

 $-50+\left(-30\right)+\left(-20\right)=?$  

•  $100$  

•  $-40$  

•  $-100$  

•  $40$  

Multiple Choice

-10 -2 - 4=

• 16

• -8

• 4

• -16

Multiple Choice

(-8) + (-5)

• 13

• 3

• -13

• -3

Multiple Choice

Calcula: (-2)+(-1) =

• 3

• -3

• -1

• 1

Multiple Choice

En una recta numérica, ¿Cómo obtengo el valor absoluto?

• Sumando el número

• Contando

• Contando la distancia entre el número y el cero

• Lo divido por dos

Multiple Choice

Calcula la siguiente resta: (-8) - (-6) =

• +2

• -2

• +14

• -14

Multiple Choice

Calcula la siguiente resta: (+11) - (+9) =

• +2

• -2

• +18

• -18

Multiple Choice

Calcula la siguiente suma: (-8) + (-7) =

• +1

• -1

• +15

• -15

Multiple Choice

Calcula la siguiente suma: (-8) + (+6) =

• +2

• -2

• +14

• -14

Multiple Choice

Calcula |+13|=

• 13

• +13

• -13

• |13|

Multiple Choice

Calcula op (+5)=

• |5|

• +5

• -5

• (-5)

Multiple Choice

-5 + 8 = ?

• 3

• -3

• 13

• 10

Multiple Choice

-9 - 6

• -15

• -3

• 3

• 15

Multiple Choice

- 19 + 9

• 28

• -10

• -28

• 10

Multiple Choice

-6 + 12

• -18

• -6

• 6

• 18

Multiple Choice

-7+8-10

• -9

• 9

• 4

• -4

Multiple Choice

De las siguiente sumas con números enteros, ¿cuál tiene la respuesta correcta?

• (-3) + (-5) = -8

• 7 + 4 = -4

• (-6) + 3 = 0

• 10 + (-9) = 20