Комбинаторика элементтері

Комбинаторика элементтері және оларды оқиғалардың ықтималдықтарын табуда қолданылуы

Комбинаторика элементтері.

• Орналастыру, алмастыру, теру және олардың қайтламалы түрлері. Оқиғалар.

• Ықтималдықтың классиқалық анақтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық.

• Орналастыру, алмастыру, теру және олардың қайтламалы түрлері. Оқиғалар.

Анықтама

n факториал деп 1 ден n - ге дейінгі натурал сандардың көбейтіндісіне тең санды атайды және оны мына символмен белшілейді

 $n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n$  

Анықтама

Орналастырулар деп берілген әр түрлі n элементтен k элемент бойынша орналасу деп, әрқайсыс бір – бірінен не құрамы бойынша, не орналасу реті бойынша ажыратылатын комбинацияларды атайды. Демек n элементтен k- дан жасалған орналастырулар саны n(n-1)(n-2)….(n-k+1) көбейтіндісіне, ала қайталамалы орналастырулар саны nк –не тең, яғни n элементтен k – дан жасалған орналастырулардың жалпы саны үшін $A_n^m=\frac{n!}{\left(m-n\right)!}$  

Қайталанбайтын теру

Қайталанбайтын терудің қасиеттері

•  $C_n^0=C_n^n=1$  

•  $C_n^m=C_n^{n-m}$  

•  $C_n^m=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^m$