dérivation

Dérivation

exercices

Multiple Choice

La dérivée de  $\left(x^2\right)\left(7x^3+2x\right)\ est\ :$  

•  $7$  

•  $35x^4+5x²$  

•  $7x^4$  

•  $2x\left(21x+2\right)$  

Multiple Choice

L'équation de la tangente à $C_f$ au point d'abscisse -2 est

•  $y=2x+1$  

•  $y=0,5x+1$  

•  $y=-2x+1$  

•  $y=-0,5x+1$  

Multiple Choice

Si une courbe est approchée au point A (x_A;f(x_A)) par la tangente d'équation y=3x+2, le nombre dérivé f'(x_A)=

• 2

• 6

• 3

Multiple Select

Le nombre dérivé de f en A est

• f'(1)

• 2

• 1

Multiple Choice

 $\left(\frac{f}{g}\right)'=$  

•  $\frac{f'.g+f.g'}{g^2}$  

•  $\frac{f'.g-f.g'}{g}$  

•  $\frac{f'.g-f.g'}{g^2}$  

•  $\frac{f.g'-f'.g}{g^2}$  

Multiple Choice

 $\left(f.g\right)'=$  

•  $f'.g-f.g'$  

•  $f'.g'$  

•  $f'.g+f.g'$  

•  $f'+g'$  

Multiple Choice

La dérivée de h(x) = (4x + 3)/(5x) est donc h'(x) = (-15)/(25x²).

Comment partir pour étudier son signe ?

• Je construis un tableau de signes (numérateur, dénominateur)

• J'isole le "x" pour trouver les racines

• Je calcule le Δ et en déduis les racines

Multiple Select

Comment partir pour étudier les variations de

g(x) = 10x² + 30

?

• Je dérive et étudie le signe de cette dérivée

• Je dérive et étudie les variations de cette dérivée

• J'utilise un théorème qui me donne directement ses variations

• Je calcule un Δ et déduis les racines

Multiple Choice

La dérivée de f(x) = 4x³ - 7x² + 9x - 3 est f'(x) = 12x² - 14x + 9.

Comment partir pour étudier son signe ?

• Je calcule le Δ puis j'en déduis les racines

• J'isole le "x" pour trouver les racines

• J'utilise un théorème qui me donne le signe immédiatement

• C'est impossible

Multiple Choice

Quelle est la dérivée de

f(x) = 4x³ - 7x² + 9x - 3

?

• f'(x) = 12x² + 14x + 9

• f'(x) = 3x² - 2x + 9

• f'(x) = 12x³ - 14x² + 9x

• f'(x) = 4x² - 7x + 9

• Une autre réponse

Multiple Choice

Si la fonction f est définie et dérivable sur IR
avec f '(x) = 2(x - 1)(x + 3),
alors :

• f est décroissante sur [-3 ; 1]
• f est décroissante sur [-1 ; 3]
• f est croissante sur [-3 ; 1]
• f est croissante sur [-1 ; 3]

Multiple Choice

• La fonction f a un seul extremum local sur [-3 ; 7]
  qui vaut 4
• La fonction a deux extrema locaux sur [-3 ; 7]
  qui valent 4 et -2
• Le minimum de f est -1
• Le maximum local de f est 3

Multiple Choice

Trouver la bonne réponse.

• f ' (0) = -3
• f '(4) = 7/4
• f '(0) = 0
• f '(4) < 0

Multiple Choice

Trouver la bonne réponse.

• f '(0) = 0
• f '(4) = 2
• f '(3) = 0
• f '(-3) = 6