Lingkaran

LINGKARAN

Defenisi dan Persamaan Lingkaran

Kompetensi Dasar

 Menentukan persamaan lingkaran

Tujuan Pembelajaran

• Melalui diskusi dan pengamatan peserta didik mampu menjelaskan pengertian lingkaran dengan baik dan tepat.

• Melalui diskusi peserta didik mampu  menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dengan teliti dan tepat

• Melalui pengamatan peserta didik mampu menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A (a,b) dengan te;iti dan cermat

Defenisi Lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang jaraknya dari suati titik tertentu bernilai tetap.

• Titik tertentu = titik pusat lingkaran

• Jarak yang tetap = jari-jari lingkaran

Persamaan Lingkaran

Berpusat di titik O(0,0) dan jari-jari r

Contoh Soal

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dengan jari-jari = 4

Jawaban

 Karena rumus kita tadi  $x^2+y^2=r^2$  maka jawaban dari soal di atas adalah  $\longrightarrow\ \ \ \ x^2+y^2=4^2$  

 $\longrightarrow\ \ \ x^2+y^2=16$  

Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a,b)

Dengan jari-jari = r

Contoh Soal:

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (-2, 1) dengan jari-jari 4

Jawaban:

Diketahui:
a = -2, b = 1 dan r = 4
Dari rumus  $\longrightarrow\ \ \left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$  maka          $\longrightarrow\ \ \left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=4^2$   $\longrightarrow\ \ x^2+4x+4+y^2-y+1=16$  

 $\longrightarrow\ \ x^2+y^2+4x-y+5-16=0$  
 $\longrightarrow\ \ x^2+y^2+4x-y-11=0$  
Jadi persamaan lingkaran dari soal di atas adalah   $x^2+y^2+4x-y-11=0$  

Multiple Choice

Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik (0, 0) dengan jari-jari 5 adalah....

• $x^2-y^2=-25$

• $x^2+y^2+25=0$

• $x^2+y^2=5$

• $x^2+y^2-25=0$

• $x^2-y^2=25$

Multiple Choice

Jari-jari dari persamaan lingkaran

 $x^2+y^2=12$  adalah....

•  $2\sqrt{2}$  

•  $2\sqrt{3}$  

•  $4\sqrt{2}$  

•  $4\sqrt{3}$  

•  $6\sqrt{2}$  

Multiple Choice

Persamaan lingkaran yang berpusat di (3, -2) dan berjari-jari 4 adalah....

• $x^2+y^2+6x+4y+3=0$

• $x^2+y^2-6x-4y-3=0$

• $x^2+y^2-6x+4y-3=0$

• $x^2+y^2-6x+4y+3=0$

• $x^2+y^2+6x-4y+3=0$

Multiple Choice

Jari-jari dari persamaan lingkaran

 $x^2+y^2-6x-4y+4=0$  adalah....

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Pusat lingkaran dari persamaan

 $x^2+y^2-10x+4y+21=0$  adalah....

•  $\left(-10,\ 4\right)$  

•  $\left(-5,\ 2\right)$  

•  $\left(5,\ -2\right)$  

•  $\left(5,\ 2\right)$  

•  $\left(10,\ -4\right)$