Lecție

MATEMATICA

Descoperiți cuvântul

Multiple Choice

Dacă funcțiile $$f,g\ :\ I\rightarrow R\ \left(I\subseteq R\right)\$$  sînt derivabile în punctul  $$x_0\in I$$  și $$c\in R$$  atunci $$\left(c\cdot f\right)'=$$  

• $$c'\cdot f$$  

• $$c\cdot f'$$  

• $$c\cdot f$$  

• $$f$$  

Multiple Choice

Dacă funcţiile f , g sînt derivabile pe intervalul I, atunci funcţia f − g este derivabilă pe I şi $$\left(f-g\right)'=$$  

• $$f'-g'$$  

• $$f-g$$  

• $$f'+g$$  

• $$f+g'$$  

Multiple Choice

Dacă funcţiile f , g sînt derivabile pe intervalul I, atunci funcţia f ⋅ g este derivabilă pe I şi $$\left(f\cdot g\right)'=$$  

• $$f\cdot g+f\cdot g$$  

• $$f'\cdot g-f\cdot g'$$  

• $$f'\cdot g+f\cdot g'$$  

• $$f\cdot g'+f\cdot g'$$  

Multiple Choice

Dacă funcțiile $$f,\ g\left(x_0\right)\ne0$$  sînt derivabile  atunci $$\left(\frac{f}{g}\right)'=$$  

• $$\frac{f'\cdot g+f\cdot g'}{g^2}$$  

• $$\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^{ }}$$  

• $$\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}$$  

• $$\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^{ }}$$  

Multiple Choice

Regula de derivare a funcției compuse

• $$\left(g\left(f\left(x\right)\right)\right)'=g'\left(f\left(x\right)\right)\cdot f'\left(x\right)$$

• $$\left(g\left(f\left(x\right)\right)\right)'=g\left(f\left(x\right)\right)\cdot f\left(x\right)$$

Calculul derivatelor

• Să identificăm în diverse contexte funcțiile derivabile.

• Să calculăm derivatele funcțiilor elementare și a funcțiilor compuse.

• Să aplicăm algoritmul specific calcului derivatei în rezolvare.

• Să determinăm valorile derivatelor funcțiilor în puncte specificate.

Haide-ți să vedem cine calculează mai repede

Multiple Choice

$$\left(6\right)'=$$  

• 6

• 0

• 2

• 1

Multiple Choice

$$\left(x^5\right)'=$$  

• $$5x^3$$  

• $$5x^4$$  

• $$4x^4$$  

• 5

Multiple Choice

$$(\cos x)'=$$  

• sinx

• -sinx

• cosx
  

• -cosx

Multiple Choice

$$\left(\sqrt{x}\right)'=$$  

• $$\frac{1}{\sqrt{x}}$$  

• $$\frac{2}{\sqrt{x}}$$  

• $$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$  

• $$\frac{1}{2\sqrt{x^2}}$$  

Multiple Choice

$$(e^x)'=$$  

• $$e^{-x}$$  

• $$e^{3x-2x}$$  

• $$e^{3x-4x}$$  

• $$e^{\frac{6x}{5}}$$  

Multiple Choice

$$\left(\log_5x\right)'=$$  

• $$\frac{1}{x\ln a}$$  

• $$\frac{1}{x\ln x}$$  

• $$\frac{1}{x\ln5}$$  

• $$\frac{1}{\ln5}$$  

Multiple Choice

$$\left(\ln x\right)'=$$

• $$x$$

• $$\frac{1}{x^2}$$

• $$x^2$$

• $$\frac{1}{x}$$

Multiple Choice

$$\left(12x^5\right)'=$$

• $$60x^4$$

• $$60x$$

• $$60x^5$$

• $$12x^4$$

Multiple Choice

$$\left(3x^2+6x\right)'=$$

• $$6x^2+6$$

• $$6x^{ }+6$$

• $$6x^{ }+6x^2$$

• $$6x$$

Multiple Choice

$$\left(xe^x\right)'=$$

• $$xe^x+xe^x$$

• $$xe^x$$

• $$e^x+xe^x$$

• $$e^x$$

Multiple Choice

$$\left(\frac{\sin x}{x^2}\right)'=$$

• $$\frac{x-2\sin x}{x^3}$$

• $$\frac{x\cos x-2\sin x}{x^3}$$

• $$\frac{x\cos x-\sin x}{x^3}$$

• $$\frac{x\cos x-2\sin x}{x^{ }}$$

Tema pentru acasă

De recapitulat: p.108 ,

Modulul IV, §4.

De rezolvat: p. 116 ex.14 (a, b, c)