Własności ostrosłupów

Własności ostrosłupów

Dominika Podsiadła

Cel lekcji

Rozróżnianie ostrosłupów spośród innych brył.

Stosowanie własności ostrosłupów.

Ostrosłup to wielościan, w którym wszystkie ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku, a podstawą jest dowolny wielokąt.

Spodek wysokości ostrosłupa może leżeć wewnątrz podstawy, na krawędzi podstawy lub poza podstawą.

Wysokość ostrosłupa jest prostopadła do jego podstawy.

Ostrosłup prosty

Ostrosłup prosty to ostrosłup, który ma wszystkie krawędzie boczne równej długości.

Ostrosłup prawidłowy

Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup prosty, który ma w podstawie wielokąt foremny.

W ostrosłupie prawidłowym wszystkie krawędzie boczne są równej długości.

Uwaga: W ostrosłupie prawidłowym wszystkie ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Własności ostrosłupa

Ostrosłup o podstawie n-kąta ma:

k=2n krawędzi,

w=n+1 wierzchołków,

s=n+1 ścian.

Multiple Choice

Która bryła jest ostrosłupem?

• A

• B

• C

• D

Multiple Select

Ostrosłup ośmiokątny ma:

• 8 ścian

• 16 krawędzi

• 9 wierzchołków

• 8 krawędzi

Multiple Choice

Ile ścian w ostrosłupie może być inną figurą niż trójkątem?

• 1

• 0

• n

Multiple Choice

Ile co najmniej ścian może mieć ostrosłup?

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Select

Ostrosłup czworokątny ma:

• 4 ściany

• 5 ścian

• 5 wierzchołków

• 4 krawędzie

Multiple Select

Ostrosłup siedmiokątny ma:

• 8 wierzchołków

• 14 krawędzi

• 7 ścian bocznych

• 8 ścian

Multiple Select

Ostrosłup dwunastokątny ma:

• 13 wierzchołków

• 12 ścian

• 12 wierzchołków

• 24 krawędzie

Multiple Select

Ostrosłup trzydziestotrzykątny ma:

• 33 krawędzie

• 34 ściany

• 68 krawędzi

• 33 wierzchołki

Multiple Select

Jaki ostrosłup ma 12 krawędzi?

• ostrosłup prawidłowy dwunastokątny

• ostrosłup prosty sześciokątny

• ostrosłup prawidłowy sześciokątny

• ostrosłup prosty dwunastokątny

Multiple Select

Jaki ostrosłup ma 43 ściany?

• ostrosłup prawidłowy czterdziestotrzykątny

• ostrosłup prawidłowy czterdziestodwukątny

• ostrosłup prosty czterdziestotrzykątny

• ostrosłup prosty czterdziestodwukątny

Multiple Select

Jaki ostrosłup ma 17 wierzchołków?

• ostrosłup prawidłowy szesnastokątny

• ostrosłup prosty szesnastokątny

• ostrosłup siedemnastokątny

• ostrosłup szesnastokątny