Gelombang Bunyi

Dawai dan Pipa Organa

Latihan soal

Multiple Choice

Sebuah dawai yang memiliki panjang 80 cm dan massa 16 gram dijepit kedua ujungnya pada badan gitar dan terentag dengan tegangan 800 N. Frekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah ...

• 125 Hz

• 150 Hz

• 250 Hz

• 375 Hz

• 300 Hz

Pembahasan

Diketahui:
L = 80 cm = 0,8 m
m = 16 gram = 0,016 kg
F = 800 N
Ditanya : frekuensi nada atas kesatu dawai
Dijawab :
  $f_1=\frac{\left(1+1\right)200}{2\times0,8}=\frac{400}{1,6}=250\ Hz$  $v=\sqrt{\frac{F\times L}{m}}=\sqrt{\frac{800\times0,8}{0,016}}=\sqrt{\frac{64\times10^2}{16\times10^{-2}}}$   $v=\ \sqrt{4\times10^4}=2\times10^2=200\ \frac{m}{s}$ 
 $f_n=\frac{\left(n+1\right)v}{2L}$ 

 $f_1=\frac{\left(1+1\right)200}{2\times0,8}=\frac{400}{1,6}=250\ Hz$  

Multiple Choice

Dawai piano yang panjangnya 50 cm dan massanya 10 g ditegangkan 200 N. Berapakan frekuensi nada dasar piano?

• 100 Hz

• 125 Hz

• 150 Hz

• 175 Hz

• 50 Hz

Pembahasan

Diketahui:
L = 50 cm = 0,5 m
m = 10 gram = 0,01 kg
F = 200 N
 $v=\sqrt{\frac{F\times L}{m}}=\sqrt{\frac{200\times0,5}{0,001}}=\sqrt{10000}=100\ \frac{m}{s}$ 
Ditanya : frekuensi nada dasar dawai
Dijawab :
 $f_0=\frac{\left(0+1\right)100}{2\times0,5}=\frac{100}{1}=100\ Hz$  

Multiple Choice

Seutas dawai gitar memiliki nada atas kedua 450 Hz. Berapakah frekuensi nada dasar dawai dan frekuensi nada atas ketiga dawai?

• 250 Hz dan 600 Hz

• 150 Hz dan 400 Hz

• 150 Hz dan 300 Hz

• 150 Hz dan 600 Hz

• 250 Hz dan 400 Hz

Pembahasan

Diketahui :  $f_2=450\ Hz$ 
Ditanya :  $f_0$  dan  $f_3$ 
Dijawab :
Perbandingan frekuensi-frekuensi pada dawai
 $f_0\ :\ f_1\ :\ f_2\ :\ f_3\ :\ ...\ =1\ :\ 2\ :\ 3\ :\ 4\ :\ ...$ 
(*) Nada dasar
 $\frac{f_0}{f_2}=\frac{1}{3}$  $\$ =>   $\frac{1}{3}=\frac{f_0}{450}$  
 $450=3\ f_0$   =>  $f_0=150\ Hz$ 

(*) Nada dasar ke-3
 $\frac{f_3}{f_2}=\frac{4}{3}$     =>    $\frac{4}{3}=\frac{f_3}{450}$ 
 $1800=3f_3$   =>   $f_3=600\ Hz$ 

jadi jawabannya adalah  150 Hz dan 600 Hz

Multiple Choice

Diketahui sebuah pipa organa terbuka panjangnya 75 cm bernada dasar “C” memiiki kecepatan suara pada saat tu 396 m/s. Maka berapakah panjang gelombang dan frekuensi nada dasar pipa organa tersebut?

• 2,5 m dan 265 Hz

• 1,5 m dan 264 Hz

• 1,5 m dan 265 Hz

• 2,5 m dan 260 Hz

• 2,5 m dan 264 Hz

Pembahasan

Diketahui:
L = 75 cm = 0,75 m
v = 396 m/s
Ditanya : panjang gelombang dan frekuensi nada dasar
Dijawab :

 $\lambda_n=\frac{2L}{n+1}$ 
 $\lambda_0=\frac{2\left(0,75\right)}{0+1}=1,5\ m$ 
 $f_n=\frac{\left(n+1\right)v}{2L}$ 
 $f_0=\frac{\left(0+1\right)396}{2\left(0,75\right)}=\frac{396}{1,5}=264\ Hz$  

Multiple Choice

Nada atas pertama pipa organa terbuka yang panjangnya 60 cm beresonansi dengan pipa organa tertutup. Jika pada saat beresonansi jumlah simpul pada kedua pipa sama, berapakah panjang pipa organa tertutup?

• 30 cm

• 45 cm

• 40 cm

• 50 cm

• 35 cm

Pembahasan

Diketahui:
Ditanya : Panjang pipa organa tertutup
Dijawab :

 $f_{1\left(terbuka\right)}=f_{1\left(tertutup\right)}$ 
 $\frac{(n+1)v}{2L}=\frac{(2n+1)v}{4L}$ 
 $\frac{(1+1)v}{2(60)}=\frac{(2\left(1\right)+1)v}{4L}$ 
 $\frac{v}{60}=\frac{3v}{4L}$ 
 $4L=180$ 
 $L=\frac{180}{4}=45\ m$  

Multiple Choice

Supaya nada dasar yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup sama dengan nada atas pertama dari pipa organa terbuka, berapakah perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap panjang pipa organa terbuka?

• 1 : 6

• 1 : 3

• 2 : 4

• 1 : 4

• 4 : 2

Pembahasan

Diketahui :

 $f_{0(tertutup)}=\frac{v}{4L}$ 
  $f_{1(terbuka)}=\frac{v}{L}$ 
Ditanya : perbandingan panjang pipa organa tertutup terhadap panjang pipa organa terbuka
Dijawab :
 $\frac{f_{0(tertutup)}}{f_{1(terbuka)}}=\frac{\frac{v}{4L}}{\frac{v}{L}}$ 
 $\frac{f_{0(tertutup)}}{f_{1(terbuka)}}=\frac{v}{4L}×\ \frac{L}{v}=\frac{1}{4}$  perbandingannya menjadi 1 : 4

Multiple Choice

Gelombang bunyi terjadi dalam tabung seruling yang tertutup. Panjang seruling tersebut adalah 40 cm. Seruling dapat beresonansi dengan berbagai frekuensi dan frekuensi terendahnya adalah 75 Hz. Laju rambat bunyi di udara adalah ...

• 125 m/s

• 100 m/s

• 75 m/s

• 115 m/s

• 120 m/s

Pembahasan

Diketahui:

Pipa organa tertutup
 $f_0=75\ Hz$ 
 $L=40\ cm=0,4\ m$ 
Ditanya : Laju rambat bunyi di udara
Dijawab:
 $f_0=\frac{v}{4L}$ 
 $75=\frac{v}{4(0,4)}$ 
 $v=75(1,6)=120\ m/s$  

Multiple Choice

Dua pipa organa terbuka, pipa A dan pipa B ditiup secara bersamaan. Ternyata suara nada dasar pipa organa A sama dengan suara nada atas kedua pipa organa B. Maka, pernyataan berikut yang benar adalah…

• Panjang pipa organa A sama panjang dengan pipa organa B

• Panjang pipa organa A setengah kali panjang pipa organa B

• Panjang pipa organa B setengah kali panjang pipa organa A

• Panjang pipa organa B 2 kali panjang pipa organa A

• Panjang pipa organa B 3 kali panjang pipa organa A

Pembahasan

(*) Frekuensi nada dasar pipa organa terbuka, ditentukan dengan rumus:  $f_0=\frac{v}{2L}$ 
(*) Frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka ditentukan dengan rumus:  $f_2=\frac{3v}{2L}$ 
(*) Agar nada dasar pipa A sama tinggi dengan nada dasar pipa B, maka:
 $f_{0A}=f_{2B}$ 
 $\frac{v}{2L_A}=\frac{3v}{2L_B}$ 
 $L_B=3L_A$ 
(*) Jadi, agar nada dasar pipa A sama tinggi dengan nada dasar pipa B, panjang pipa B , harus 3 kali panjang pipa A

Multiple Choice

Pada percobaan pipa organa terbuka, resonansi pertama tedengar pada ketinggian kolom udara 30 cm, maka resonansi kedua akan terdengar pada ketinggian kolom udara ...

• 45 cm

• 60 cm

• 75 cm

• 90 cm

• 120 cm

Pembahasan

Resonansi pertama = nada dasar pipa organa terbuka

         Lo = 30 cm

Menentukan panjang gelombang

         Lo = ½ λ → λ = 2Lo = 2 x 30 = 60 cm

Resonansi kedua = Nada atas pertama, berlaku L = λ, maka

         L1 = λ = 60 cm

Multiple Choice

Dawai digetarkan hingga membentuk 4 simpul gelombang penuh. Jika frekuensi yang dihasilkan sebesar 150 Hz dan cepat rambat gelombang sebesar 240 m/s, maka panjang dawai tersebut adalah ...

• 1,2 m

• 1,5 m

• 2,0 m

• 2,4 m

• 3,6 m

Pembahasan

Gelombang bunyi menghasilkan 4 simpul = nada atas kedua ( $λ=\frac{2}{3L}$  atau  $L=\frac{3}{2λ}$  )
 $f=150\ Hz$ 
 $v=240\ m/s$ 
 $λ=\frac{v}{f}=\frac{240}{150}=\frac{8}{5}\ m$ 
 $L=\frac{3}{2λ}=\frac{3}{2}×\ \frac{8}{5}=2,4\ m$ 
Jadi panjang dawai tersebut adalah 2,4 m