Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun Ruang

GAMA "Game Aplikasi Matematika"

SMP KELAS IX

DAFTAR ISI

• Materi

• Contoh Soal

• Latihan Soal

• Kesimpulan

Materi

Bangun ruang sisi lengkung merupakan bangun ruang yang memiliki minimal satu sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung meliputi

Tabung

• Bangun tabung merupakan suatu bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai tutup dan alas yang berbentuk sebuah lingkaran dengan memiliki ukuran yang sama dan diselimuti oleh persegi panjang.

• Unsur-Unsur Tabung diantaranya adalah Sisi atas (tutup), selimut tabung, Sisi Bawah, Diameter, jari-jari, dan tinggi tabung

Sifat-sifat Tabung

• Tabung memiliki 3 buah sisi, 1 persegi panjang, 2 lingkaran.

• Tidak memiliki rusuk, titik sudut, bidang diagonal, dan diagonal bidang

• tabung memiliki sisi alas serta sisi atas berhadapan yang kongruen.

• Tinggi tabung merupakan jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.

• Bidang tegak tabung berwujud lengkungan yang disebut sebagai selimut tabung.

• Jaring-jaring tabung berwujud 2 buah lingkaran serta 1 persegi panjang.

Rumus Pada Tabung

• Menghitung Luas alas:  $\pi\times r^2$  
  

• Rumus untuk menghitung volume pada tabung:   $\pi\times r^2\times t$  

• Rumus untuk menghitung keliling alas pada tabung: $2\times\pi\times r$  

• Rumus untuk menghitung luas pada selimut tabung:  $2\times\pi\times r\times t$  

• Rumus untuk menghitung luas pada permukaan tabung: 2 X Selimut alas+Selimut tabung

Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang memiliki sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran. Kerucut mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berwujud segitiga namun berwujud bidang miring yang disebut sebagai selimut kerucut.

Unsur-unsur kerucut

• Bidang alas: sisi yang berbentuk lingkaran.

• Diameter bidang alas: garis AB.

• Jari" bidang alas: garis DA & DB

• Tinggi kerucut (t): ruas garis CO

• Selimut kerucut: sisi kerucut yang tidak diraster.

• Garis pelukis (s): garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik pada lingkaran

Sifat Kerucut

• Kerucut memiliki 2 sisi.

• Kerucut tidak  memiliki rusuk.

• Kerucut memiliki 1 titik sudut.

• Jaring-jaring kerucut terdiri atas lingkaran serta segitiga.

• Tidak memiliki bidang diagonal

• Tidak memiliki diagonal bidang

Bola

Bola merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Atau juga bisa didefinisikan sebagai sebuah bangun ruang berbentuk setengah lingkaran yang diputar mengelilingi garis tengahnya.

Unsur-unsur Bola

• Titik O dinamakan titik pusat bola

• Garis OA dinamakan jari-jari bola.

• Garis CD dinamakan diameter bola

• Selimut atau kulit bola

• Garis ACB dinamakan tali busur bola.

• Ruas garis pada selimut bola yakni ACBDA juga dinamakan garis pelukis bola.

Sifat-sifat Bola

• Bola memiliki 1 sisi serta 1 titik pusat.

• Bola tidak memiliki rusuk, titik sudut, bidang diagonal, dan diagonal bidang.

• Sisi bola disebut sebagai dinding bola.

• Jarak dinding ke titik pusat bola disebut sebagai jari-jari.

• Jarak dinding ke dinding serta melewati titik pusat disebut sebagai diameter.

Rumus Bola

• Luas Permukaan Bola:  $4\times\pi\times r^2$  

• Volume Bola:  $\frac{4}{3}\times\pi\times r^3$  

Rumus Tambahan

Rumus kerucut + tabung:
volume =  $\left(\pi.r^2.t\right)+\left(\frac{1}{3}.\pi.r^2.t\right)$  
luas =  $\left(\pi.r^2\right)+\left(2.\pi.r.t\right)+\left(\pi.r.s\right)$  

Rumus tabung+bola:
Volume =  $\left(\pi.r^2.t\right)+\left(\frac{4}{3}.\pi.r^3\right)$  
Luas =  $\left(2.\pi.r^2\right)+\left(4.\pi.r^2\right)=\pi.r^2$  

Referensi Video Pembelajaran

Untuk lebih memahami materi yang diberikan kami memberikan referensi video terkait materi yang bersumber dari youtube.

Sumber: https://youtu.be/lvvyllo7Ot4

Contoh Soal

Contoh Soal

Contoh soal

Multiple Choice

Diberikan sebuah tabung tertutup yang memiliki jari-jari sebesar 20 cm dan tinggi 40 cm. Berapakah Volume dari tabung tersebut?

• 50.204

• 50.240

• 51.240

• 50.200

Multiple Choice

Diberikan sebuah kerucut yang memiliki jari-jari sebesar r = 30 cm dan garis pelukis s = 50 cm. Berapa tinggi dan volume kerucut?

• t = 40 dan v = 37.680

• t = 40 dan v = 37.600

• t = 42 dan v = 30. 685

• t = 38 dan v = 37.700

Multiple Choice

Diberikan sebuah bola yang memiliki jari-jari sebesar 30 cm. tentukan luas permukaan bola!

• 11.355

• 10.305

• 11.304

• 12.304

Multiple Choice

Sebuah kerucut mempunyai tinggi 8 cm serta jari jarinya 6 cm. Hitunglah luas selimut kerucut!

• 188,5 cm²

• 188,4 cm²

• 168,4 cm²

• 187,6 cm²

Multiple Choice

Sebuah balon udara berwujud bola serta terbuat dari bahan elastis. Hitunglah berapa luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat balon udara tersebut apabila diameternya 28 m dengan π=22/7!

• 3.464 m²

• 4.354 m²

• 2.654 m²

• 2.464 m²

Fill in the Blanks

Sebuah bola besi di masukan ke dalam tabung plastik terbuka dengan bagian atasnya.

Tabung tersebut lalu diisi dengan air sampai penuh. Apabila diameter serta tinggi tabung sama dengan diameter bola yakni 60 cm, maka hitunglah volume air yang tertampung oleh tabung!

Fill in the Blanks

Berapakah volume bola apabila jari jarinya 10 cm?

Fill in the Blanks

Panjang jari-jari alas dari suatu tabung yaitu = 10,5 cm serta tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7 hitunglah selimut tabung!

Fill in the Blanks

Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di atas!

Fill in the Blanks

Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki jari-jari alas 14 cm dan tinggi 40 cm. (π = 22/7). Luas seluruh permukaan tangki adalah

Kesimpulan

Bangun Ruang sisi lengkung meliputi Tabung, Kerucut, dan Bola.