üslü sayılar

Üslü sayılar

ÜSLÜ İFADELER (ÜSLÜ SAYILAR)

BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:

√ Üslü Sayılar

√ 1’in Kuvvetleri

√ Bir Sayının Birinci Kuvveti

√ 10’un Kuvvetleri

TEKRARLI ÇARPIMLAR VE ÜSLÜ İFADELER

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı kısaca üslü ifade olarak adlandırılır. Üs, bir sayının sağ üst köşesine yazılır.

Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı üslü ifade olarak  aⁿ biçiminde yazılır. Burada a’ya taban, n’ye üs denir.

ÖRNEK: 5×5 = 25 işlemindeki 5 sayısı 2 kez yan yana yazılarak çarpılmıştır.

Bu durum şu şekilde de ifade edilebilir: 5×5 = 5²

► Buradaki 5² “beş üssü iki” veya “beşin karesi” şeklinde okunabilir.

ÖRNEK: 5x5x5 ifadesi üslü biçimde 5³ olarak yazılır.

5³= 5x5x5 = 25×5 = 125 (Önce ilk iki 5’i çarparız, çıkan sonucu yine 5 ile çarparız)

► Buradaki 5³ “beş üssü üç” veya “beşin küpü” şeklinde okunabilir.

1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir.

1³ = 1.1.1 = 1

1⁵ = 1.1.1.1.1 = 1

1¹ = 1Üssü 1 olan doğal sayının değeri, bu sayının kendisine eşittir.

71 = 7

21 = 2

11=1

10'nun kuvvetleri:

10’un kuvvetlerinin değerinde üsteki sayı kadar sıfır bulunur.

10 . 10 = 102 = 100 ( 2 tane sıfır var. )

10 . 10 . 10 = 103 = 1 000 ( 3 tane sıfır var.)

10 . 10 . 10 . 10 = 104 = 10 000 ( 4 tane sıfır var.)

10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 105 = 100 000 ( 5 tane sıfır var.)

10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 106 = 1 000 000 ( 6 tane sıfır var.)

Şimdi birkaç soru çözelim.

Multiple Choice

3⁴ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

• 65

• 81

• 49

• 32

Multiple Choice

Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• 7+7+7=7³

• 3⁴=3.4

• 6x6x6=6³

• 2x2x2=6

Multiple Choice

1) 3⁴=3x3x3x3

2)5²=5x5x5x5x5

3) 2³=3x3

yukarıdakilerden hangisi veya hangileri doğrudur?

• Yalnız 1

• 2 ve 3

• 1 ve 2

• Yalnız 3

NEGATİF SAYILARIN KUVVETLERİ

    TEKLİ KUVVETLER

 Negatif bir sayının tekli kuvvetleri yine negatif olur.

Yanda verilmiş örnekler gibi.

  ÇİFTLİ KUVVETLER   

  Negatif bir sayının tekli kuvvetleri daima pozitif olur. 

Üslü Sayılarda Toplama Çıkarma

Tabanı ve üssü aynı olan ifadelerin katsayıları toplanır veya çıkarılır.

Örnek: 3.2^x-5.2^x+6.2^x=(3-5+6).2^x

Üslü Sayılarda Çarpma

-Tabanlar aynı ise, üsler toplanır.

-Üsler aynı ise, tabanlar çarpılır.

Not: Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.

Multiple Choice

2.5⁷-3.5⁷+8.5⁷ işleminin sonucu kaçtır?

• 3.5⁷

• 7.5⁶

• 7.5⁷

• 3.5⁶

Multiple Choice

x=2 ve y=5 olmak üzere,

x^y+y^x+x.y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

• 30

• 32

• 45

• 67

Multiple Choice

Aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değeri diğerlerinden farklıdır?

• 2⁸

• 4⁴

• 8³

• 16²

THE END