Kaidah Pencacahan

Kaidah Pencacahan

Dalam peristiwa sehari-hari, kita sering menjumpai masalah-masalah yang berkaitan dengan menentukan atau menghitung berapa banyak cara atau pilihan yang mungkin terjadi dari suatu peristiwa atau kejadian.

Pengertian Kaidah Pencacahan

Kaidah pencacahan (counting rules) merupakan sebuah cara atau aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu. 

Terdapat beberapa metode dalam kaidah pencacahan, diantaranya: Aturan Pengisian Tempat, Permutasi, dan Kombinasi.

1. Aturan Pengisian Tempat

• Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a₁ cara yang berbeda, tahap kedua terdapat a₂  cara yang berbeda, dan seterusnya sampai dengan tahap ke- a_n yang dapat terjadi dalam  cara yang berbeda, maka total banyaknya cara yang dapat terjadi dari peristiwa tersebut adalah a₁ x a₂ x ... a_n.

Contoh ;

• Seorang Mahasiswa memiliki 3 buah kemeja dan 2 buah celana yang masing-masing memiliki warna berbeda. Berapa pasangan warna kemeja dan celana yang dapat dibuat?

  Penyelesaian :

• Jika himpunan kemeja adalah  k = ( k₁, k₂, k₃ ) dan himpunan celana adalah c = ( c₁, c₂ ) , maka banyaknya pasangan warna kemeja dan celana yang dapat dibuat adalah: a_k x a_c = 3 x 2 =6

Tugas 1

• 1. Raden memiliki 3 buah sepatu, 5 buah kaos kaki, dan 2 buah tali sepatu. Berapa banyak cara Raden dapat memakai sepatu, kaos kaki, dan tali sepatu?

  
  

• 2. Sebuah acara keluarga dihadiri keluarga x yang beranggoatakan 8 orang dan keluarga y yang beranggotakan 7 orang. Jika antara anggota kedua keluarga saling berjabat tangan, tentikan banyaknya jabat tangan yang terjadi di antara mereka.

Tugas 1

3. Sebuah warung menyediakan menu sarapan sebagai berikut. Nasi terdiri dari nasi putih dan nasi kuning. Telur terdiri dari telur dadar, telur rendang, dan telur ceplok. Tumis terdiri dari tumis buncis, tumis sawi, dan tumis kacang panjang. Keruouk terdiri atas kerupuk ikan, kerupuk udang, kerupuk kulit. Minuman terdiri atas teh tawar, teh manis, kopi, kopi susu, susu, dan air putih. Berapa banyak susunan menu makanan yang dapat disajikan ?

Tugas 1

4. Terdapat tiga jalan setapak ke puncak gunung. Dalam berapa banyak cara berbeda seseorang dapat mendaki dan turun gunung jika:

a. Dia harus menempuh jalan yang sama dua arah.

b. Dia bisa, tetapi tidak perlu mengambil jalan yang sama dua arah.

c. Dia tidak mau menempuh jalan yang sama.