TURUNAN RANTAI

TURUNAN PERKALIAN DAN PEMBAGIAN FUNGSI ALJABAR

By Riani Widiastuti, M.Pd

​Contoh:

​Tentukan turunan fungsi f(x) = (5x – 2) (3x – x⁸)

Jawab:​

​u(x) = 5x - 2

v(x) = (3x - x⁸)​

​u(x) = 5x - 2

v(x) = (3x - x⁸)​

​u^'(x) = 5

v'(x) = 3 - 8x⁷

f'(x) =​ (3x - x⁸)(5) + (5x - 2)(3 - 8x⁷)

f'(x) =​ 15x - 5x⁸ + (15x - 6 - 40x⁸ + 16x⁷)

f'(x) = ​15x - 5x⁸ + 15x - 6 - 40x⁸ + 16x⁷

f'(x) = - 45x⁸ + 16x⁷ + 30x - 6

​

​Contoh:

​Tentukan turunan fungsi f(x) = (3x – x⁸) : (2x - 3)

Jawab:​

u(x) = (3x - x⁸)

​v(x) = 2x - 3

​

​u(x) = (3x - x⁸)​

v(x) = 2x - 3

​u^'(x) = 3 - 8x⁷

v'(x) = 2

f'(x) =​ [(2x - 3)(3 - 8x⁷) - (3x - x⁸)(2)] : (2x - 3)²

f'(x) =​ [(6x - 16x⁸ - 9 + 24x⁷) - (6x - 2x⁸)] : (2x - 3)²

f'(x) = ​[6x - 16x⁸ - 9 + 24x⁷ - 6x + 2x⁸] : (2x - 3)²

f'(x) = ​[6x - 16x⁸ - 9 + 24x⁷ - 6x + 2x⁸] : (2x - 3)²

f'(x) = ​[- 14x⁸ + 24x⁷ - 9] : (2x - 3)²

​

​CONTOH SOAL

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut​:

1. f(x) =​ (x² + 3) : (2x + 1)

2. ​f(x) = (x + 3)(2x⁴ - 5)