I sistemi di equazione

I sistemi di equazione 3 dom

Definizione di sistema di equazioni

Un sistema di equazioni lineari è costituito da più equazioni con diverse incognite che compaiono tutte con gradi uno.

Definizione di soluzione di un sistema di equazioni

• la coppia ordinata di numeri che sostituita al posto delle incognite verifica entrambe le equazioni.

Multiple Select

Dire quale fra le seguenti coppie di numeri è soluzione del sistema

• (-3;2)

• (4;-1)

• (3;1)

• (3;2)

Multiple Select

Quale fra le seguenti coppie di numeri è soluzione del sistema

• (-1;3)

• (-2;2)

• (-1;-3)

• (2;-5)

Sistema a forma normale

Un sistema di equazioni è scritta a forma normale se in ogni equazione le incognite compaiono nello stesso ordine al primo membro, mentre i termini senza incognita (termini noti) sono scritti al secondo membro, in ogni caso si può sempre scrivere a forma normale trasportando i termini con le incognite al primo membro gli altri al secondo.

Multiple Select

Quali fra i seguenti sistemi è scritto a forma normale

METODO DI SOSTITUZIONE

• Si ricava un’incognita da un’equazione

• Si sostituisce nell’altra equazione che diventa così in una sola incognita

• Si risolve quest ’ equazione secondo le regole già note

• Il valore trovato lo si sostituisce nella equazione iniziale

Risoluzione di un sistema col metodo di sostituzione

Per prima cosa dobbiamo isolare una incognita, la x o la y da una delle due equazioni.

Conviene isolare la x dalla prima equazione perchè ha corefficiente uno qindi non dobbiamo usare le frazioni

Continuazione metodo di sostituzione

Abbiamoo isolato la x nella prioma equazione, ora dobbiamo sostituire il suo valore (3+2y) nella seconda equazione

Continuazione metodo di sostituzione

• Abbiamo sostituito la x nella sconda equazione, quindi in essa compare la sola incognita y

Continuazione metodo di sostituzione

• 6+6y+2y=5

• 8y=1

• y=1/8

Continuazione del metodo di sostituzione

Ho sostituito il valore della y nell'altra equazione.

In questo modo mi potrò ricavare la x

Continuazione metodo di sostituzione

Ricavo la x nella seconda equazione