Sistema de conversión por unidad

Sistema de conversión por unidad

El sistema de medición

por unidad

• Las unidades del SI descritas permiten especificar el tamaño de cualquier cantidad. Sin embargo, con frecuencia podemos tener una mejor idea del tamaño de una cosa comparándola con el tamaño de algo similar.

• Este concepto da lugar al método por unidad para expresar el tamaño de una cantidad.

El sistema de medición

por unidad

• Supongamos que el peso promedio de los adultos de México es de 70 kg. Basándonos en este peso arbitrario, podemos comparar el peso de cualquier individuo en función de este peso base.

• Una persona con un peso de 90 kg tendría un peso por unidad de 90 kg / 70 kg = 1.28.

• Si una persona tiene un peso por unidad de 1.5, de inmediato sabemos que su peso está por encima del promedio.

Ejemplo

• Tres motores tienen capacidades de potencia de 25 hp, 40 hp y 150 hp. Elijamos una potencia base arbitraria P_B de 50 hp.

• Entonces, las capacidades por unidad correspondientes son 25 hp/50 hp = 0.5, 40 hp/50 hp = 0.8 y 150 hp/50 hp = 3.

• Por lo tanto, en este mundo por unidad donde la base es 50 hp, los tres motores tienen capacidades de potencia de

  0.5, 0.8 y 3 pu, respectivamente.

• Por ello, es importante conocer la magnitud de la base del sistema por unidad.

Multiple Choice

Se elige una resistencia de 60 Ω como la resistencia base en un circuito. Si el circuito contiene tres resistores que tienen valores reales de 100 Ω, 3000 Ω y 20 Ω, calcule respectivamente el valor por unidad de cada resistor.

• 1.66, 50 y 0.33

• 1, 30, 2

• 50, 1.66 y 0.33

• 1, 5, 2

Multiple Choice

Considere una impedancia base de 1500 ohms. Calcule las impedancias por unidad. R₁, R₂, X_L y X_C.

• 2 (pu), 0.3 (pu), 3 (pu) y 2.33 (pu)

• 2.33 (pu), 0.3 (pu), 3.2 (pu) y 2 (pu)

• 2 (pu), 0.3 (pu), 3.2 (pu) y 2.33 (pu)

• 2 (pu), 3 (pu), 3 (pu) y 2.33 (pu)

Ejercicio

Considere una impedancia base de 1500 ohms. Calcule las impedancias por unidad.

Sistema por unidad con dos bases

• En electricidad se empelan dos bases, voltaje base V_B y potencia base P_B.

• Seleccionando un voltaje base de 4 kV y la potencia base de 500 kW.

• La corriente base será : I_B=potencia base/voltaje base= P_B/V_B = 125

• Y la impedancia base: Z_B=voltaje base/corriente base=V_B/I_B = 32

• Seleccionando el sistema por unidad voltaje/potencia, se obtiene corriente base e impedancia base.

Ejercicio

Un resistor de 400 Ω transporta una corriente de 60 A. Con V_B=4 kV y P_B=500 kW, calcule:

a. La resistencia por unidad.

b. La corriente por unidad.

c. El voltaje por unidad a través del resistor.

d. La potencia por unidad disipada en el resistor.

e. El E y P reales del resistor.

Multiple Choice

Se elige una potencia de 25 kW y un voltaje de 2500 V, como la potencia base y el voltaje base de un sistema de potencia. Calcule respectivamente el valor de la corriente base e impedancia base.

• I_B=0.1, Z_B=0.004

• I_B=250, Z_B=10

• I_B=10, Z_B=250

• I_B=12, Z_B=275