Геометрия

Векторы

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач

Multiple Choice

1. Даны точки А (4;2), В (5; -1). Найти координаты середины отрезка АВ.

• a) (0,5;4,5);

• б) (4,5;0,5);

• в) (9;1).

• г) (1;9).

Multiple Choice

2. АВСD – параллелограмм. А (4;3), В (2;8), С (0;6). Найти координаты середины диагонали АС.

• a) (3;8);

• б) (2;4,5);

• в) (4,5;2).

• г) (8;3).

Multiple Choice

3.   Дан треугольник АВС. А (1;6), В (4;8), С (4; -2). Найти длину медианы АК, где К - середина стороны ВС.

• а)   10

• б)   5

• в) 

  $$3\sqrt{2}$$ 

   

• г) 7,5

Multiple Choice

5. В окружности с центром N проведён диаметр MK. Найти координаты центра окружности и её радиус, если М (-3;0), K (3;0).

• a) (2;2) и 4;

• б) (0;0) и 3;

• в) (0;3) и 3

• г) (2;3) и 4

Multiple Choice

4. Найти координаты середины медианы РD треугольника МРК, если М (0;5), Р (4;2), K (6; -4).

• a) (3,5;1,25);

• a) (1,25;3,5);

• a) (3;0,5).

• a) (0,5;3).

Multiple Choice

6. В параллелограмме МNPK, М (-3;0), N (0;3), P (6;3), K (3;0).

Найти координаты середины отрезка NО, если О - точка пересечения диагоналей параллелограмма.

• a) (1,5;4);

• б) (0,75;2,25);

• в) (2,25;0,75).

• г) (0,25;2,75).

Multiple Choice

7. Четырёхугольник АВСD задан координатами своих вершин А (-2; -3), В ( -2;3), С (2;3), D (2; -3). Найти периметр данного четырёхугольника.

• 12

• 8

• 20

• 18

Multiple Choice

8.   Дан треугольник АВС. А (1;6), В (4;8), С (4; -2). Найти длину медианы АК, где К - середина стороны ВС.

• а)   10

• б)   5

• в) 

  $$3\sqrt{2}$$ 

   

• г) 7,5