Organización de datos

Organización y representación de datos

• Una vez tenemos decicida la variable estadística que queremos estudiar y hemos recogido los datos necesarios mediante, encuestas, entrevistas, observaciones, mediciones... llega la hora de organizar esos datos.

• Para ello, lo primero que vamos a hacer es organizar los datos en tablas, y necesitamos conocer algunos conceptos que nos ayudarán a saber qué estamos contando:

• Al número de datos que tenemos lo llamaremos N

• A los distintos valores que toma la variable que estudiamos los llamamos x₁, x₂, x_{3, ...,} x_i

• La FRECUENCIA ABSOLUTA f_i de un valor x_i es el número de veces que aparece ese valor en el recuento.

• La FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA F_i de un valor x_i es la suma de todas las frecuencias absolutas hasta llegar a él. Indica cuántos datos llevamos contados.

• La FRECUENCIA RELATIVA h_i de un valor x_i se calcula dividiendo su frecuencia absoluta entre el número total de datos: h_i = f_i / N; si las sumamos todas nos da 1.

• El PORCENTAJE % de veces que aparece el valor x_i se calcula multiplicando su frecuencia relativa h_i por 100.

Una tabla de frecuencias es una tabla en la que se van a recoger los datos distribuidos de acuerdo a sus frecuencias.

Tenemos dos tipos de tablas de frecuencias:

- Tablas de frecuencias con datos no agrupados.

- Tablas de frecuencias con datos agrupados.

Tablas de frecuencias con datos no agrupados

• Usamos este tipo de tablas cuando tenemos variables cualitativas, o variables cuantitativas con pocos valores.

• En una tienda de coches se registra la cantidad de coches Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre:

  0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3

  
  

Los datos cualitativos y los cuantitativos discretos se representan mediante DIAGRAMAS DE BARRAS: sobre cada dato se levanta una barra cuya altura coincide con la frecuencia de ese dato. Las barras siempre estarán separadas.

Si unimos mediante segmentos los puntos medio de los extremos de las barras obtenemos el POLÍGONO DE FRECUENCIAS.

Tablas de frecuencias con datos agrupados

• Usamos estas cuando la variable toma un gran número de valores o es una variable continua. Para ello, se agrupan los diferentes valores en intervalos de igual amplitud, a los cuáles llamamos CLASES.

• Aparecen además algunos parámetros importantes:

  
  

• LÍMITES DE CLASE: cada clase es un intervalo que va desde el límite inferior, hasta el límite superior.

• MARCA DE CLASE: es el punto medio de cada intervalo, y representa a la clase para el cálculo de algunos parámetros.

• AMPLITUD DE CLASE: es la diferencia entre el límite superior y el límite inferior.

Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:

0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 10; 10.

Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias con 5 intervalos o clases.

• Hallamos el rango: R = Xmax– Xmin = 10 – 0 = 10.

• El número de intervalos (k), me lo da el enunciado del problema: k = 5.

• Calculamos la amplitud de cada clase: A = R/k = 10/5 = 2.

• Ahora hallamos los límites inferiores y superiores de cada clase, y elaboramos la tabla de frecuencias.

Los datos cuantitativos continuos se representan mediante HISTOGRAMAS DE FRECUENCIAS: sobre cada intervalo se levanta una barra cuya altura coincide con la frecuencia de esa clase. Las barras siempre estarán juntas.

Si unimos mediante segmentos los puntos medios de los extremos de las barras obtenemos el POLÍGONO DE FRECUENCIAS.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

¿A cuántos estudiantes se encuestó?

• 5

• 10

• 15

• 20

Multiple Choice

Si se construye una tabla de datos agrupados con 5 clases y el rango es 20, ¿cuál será la amplitud de cada clase?

• 4

• 5

• 6

Multiple Choice

¿Qué es la frecuencia relativa?

• Es el número de veces que aparece un valor

• Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos

• Es la suma de las frecuencias absolutas

Multiple Choice

Laura representó en un gráfico de barras las preferencias del color preferido de las estudiantes de primero de secundaria. ¿Cuál es la variable y de qué tipo es?

• Número de estudiantes; Cuantitativa continua

• Color de ojos; Cualitativa.

• Número de estudiantes; Cuantitativa discreta

• Color preferido; Cualitativa.

Multiple Choice

_{¿Qué tabla de frecuencias pertenece al gráfico?}

Multiple Choice

¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo una nota mayor a 8?

• 5

• 8

• 9

• 10

Multiple Choice

¿Qué porcentaje de estudiantes obtuvo una nota de 4?

• 4

• 13

• 23

• 20

Multiple Choice

¿Cuántas personas presentaron el trabajo?

• 10

• 20

• 25

• 30

Multiple Choice

Según el gráfico, ¿cuál fue el deporte favorito?

• Futbol

• Atletismo

• Voleibol

• Baloncesto