Probabilidad condicionada

Probabilidad condicionada

Y Teorema de Bayes

Temas

• Probabilidad Condicional

• Eventos Independientes

• La regla de la multiplicación

• Teorema de Bayes

Multiple Choice

Calcule la probabilidad de que se elija una varilla cuyo diámetro esté bien, sabiendo que la varilla elegida es de longitud demasiado larga.

• 25/40

• 25/1000

• 40/1000

Multiple Choice

Calcule la probabilidad de que se elija una varilla cuyo diámetro esté bien, sabiendo que la varilla elegida es de longitud demasiado larga.

• 25/40

• 25/1000

• 40/1000

Probabilidad condicional

A veces se obtiene algo de información adicional acerca de un experimento que indica que los resultados provienen de cierta parte del espacio muestral.

Una probabilidad que se basa en una parte de un espacio muestral se llama probabilidad condicional.

Multiple Choice

En un proceso que fabrica latas de aluminio, la probabilidad de que una lata tenga alguna fisura en su costado es de 0.02, la de que tenga alguna fisura en la tapa es de 0.03 y la de que tenga una fisura en el costado y otra en la tapa es de 0.01.

¿Cuál es la probabilidad de que una lata tenga una fisura en el costado, dado que tiene una fisura en la tapa?

• 0.1

• 0.333

• 0.5

• 0.666

Multiple Choice

En un proceso que fabrica latas de aluminio, la probabilidad de que una lata tenga alguna fisura en su costado es de 0.02, la de que tenga alguna fisura en la tapa es de 0.03 y la de que tenga una fisura en el costado y otra en la tapa es de 0.01.

¿Cuál es la probabilidad de que una lata tenga una fisura en la tapa, dado que tiene una fisura en el costado?

• 0.1

• 0.333

• 0.5

• 0.666

La regla de la multiplicación

Eventos independientes

Eventos Independientes

Multiple Choice

Un vehículo tiene dos motores: uno principal y otro auxiliar. El componente del motor falla sólo si fallan ambos motores. La probabilidad de que el motor principal falle es de 0.05 y la de que el motor auxiliar falle es de 0.10. Suponga que los motores principal y auxiliar funcionan de manera independiente.

¿Cuál es la probabilidad de que el componente del motor falle?

• 0.15

• 0.005

• 0.5

• 0.10

Multiple Choice

Un sistema contiene dos componentes, A y B. Ambos componentes deben funcionar para que el sistema trabaje.

La probabilidad de que el componente A falle es de 0.08 y de que el B lo haga es de 0.05. Suponga que los dos componentes funcionan de manera independiente.

¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

• 0.874

• 0.004

• 0.13

• 0.996

Multiple Choice

De los microprocesadores fabricados mediante cierto proceso, 20% está defectuoso. Se eligen aleatoriamente cinco de aquéllos. Suponga que funcionan independientemente, ¿cuál es la probabilidad de que todos funcionen?

• 0.328

• 0.0003

• 0.9997

• 0.672

Multiple Choice

De los microprocesadores fabricados mediante cierto proceso, 20% está defectuoso. Se eligen aleatoriamente cinco de aquéllos. Suponga que funcionan independientemente,

¿cuál es la probabilidad de que al menos uno de los microprocesadores

funcione?

• 0.9997

• 0.0003

• 0.328

• 0.672

Ley de la probabilidad total

Multiple Choice

De todos los automóviles vendidos en una agencia, 45% tiene un motor pequeño, 35% tiene uno mediano y 20% tiene uno grande. En una prueba de emisiones dentro de los dos años de su compra fallan 10% de los pequeños, mientras que 12% de los medianos y 15% de los grandes

¿Cuál es la probabilidad de que un automóvil elegido aleatoriamente pueda fallar en una prueba de emisiones dentro de los dos primeros años?

• 0.117

• 0.37

• 0.0018

Teorema de Bayes

Multiple Choice

La proporción de personas en una comunidad que tienen cierta enfermedad es 0.005. Está disponible una prueba para diagnosticar la enfermedad. Si una persona la padece, la probabilidad de que la prueba dé una señal positiva es 0.99. Si una persona no está enferma, la probabilidad de que la prueba dé una señal positiva es 0.01.

Si una persona sale positiva en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que la persona realmente esté enferma?

• 0.332

• 0.00495

• 0.0149

• 0.005

Multiple Choice

Se elige aleatoriamente un registro de una prueba de emisiones con falla. ¿Cuál es la probabilidad de que éste sea un automóvil con un motor pequeño?

• 0.385

• 0.467

• 0.45

• 0.55