Sistemas numericos

Prueba

Diagnostica de dispositivos digitales de control y potencia

Sistemas de numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra, ejemplos de sistemas 

Sistema de numeración decimal

El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

Ejemplo

En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

 

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:

5*10² + 2*10¹ + 8*10⁰ o, lo que es lo mismo

                                           500  +  20    +  8       = 528

Sistema de numeración binario

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

Ejemplo

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

 

1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰, es decir:

                                                    8 + 0      + 2      + 1 = 11

 

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así: 1011₂ = 11₁₀

Sistema de numeración octal

En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8

Ejemplo

el número octal 273₈ tiene un valor que se calcula así:

                                         2*8³ + 7*8²  + 3*8¹ =

                                       2*512 + 7*64 + 3*8  = 1496₁₀

                                                               273₈ = 1496₁₀