Proportionnalité

Proportionnalité

Comment reconnaitre une situation de proportionnalité?

Ex:

1.Au supermarché, un paquet de gâteaux coute 1.70€ l'unité et un lot de 6 paquets des mêmes gâteaux coute 9.90€.

Résolution de l'exercice

Le coefficent de proportionnalité est 1.70€ car ses le prix d'un paquet.Donc pour savoir si ce tableaux est un tableaux de proportionnalité ont doit faire 1.70x6=10.2 Donc ce n'est pas un tableaux de proportionnalité car dans la consigne il indique 9.90€ alors que le résultat est de 10.2€.

Exemple pour éssailler:

Un morceau de musique coute 1.20€ sur un site d'achat de musique en ligne. Cinq morceaux coutent 6€.

Le coefficent de proportionnalité

Pour reconnaitre le coefficent de proportionnalité en dois faire une division.

Exemple: Céline décide d'emmener sa classe au cinéma mais elle ne se rappelle plus du prix. Néanmoins elle se souvient que la derniere fois, pour 4 personnes, elle avait payé 19.60€.

Quelle est le coefficent de proportionnalité?

Résolution de l'exercice

Pour savoir le coefficent de proportionnalité on doit faire 19.60 diviser par 4= le coefficent de proportionnalité

*/ correspont a une division

?=19.60/4

?=4.9

Donc le coefficent de proportionnalité est 4.9 .

Exemples pour éssailler:

Au restaurant asiatique, Victor achete 8 nems pour 7.60€ .

Quelle est le coefficent de proportionnalité?

II. Calculer une quatrieme proportionelle

Méthodes

Méthode 1: Avec le coefficent de proportionnalité

Ex: Céline décide d'emmener sa classe au cinéma mais elle ne se rappelle plus du prix. Néanmoins elle se souvient que la derniere fois, pour 4 personnes, elle avait payé 19.60€.

-Calculer le tarif pour 8, 12 , 6 et ,14 personnes

Résolution de exercice:

Pour 4 personnes coute 19.60€ . Le coefficent de proportionnalité est 4.9 .

Pour 8 personnes :

x= 8x4.9

x=39.2

Pour 12 personnes:

y= 12x4.9

y= 58.8

Pour 6 personnes:

%= 6x4.9

%= 29.4

Continuation

Pour 14 personnes:

$= 14x4.9

$= 68.6

Exercice pour éssailler:

Au restaurant asiatique, Victor achete 8 nems pour 7.60€ ; Mathis en veut 11 et Candice 9.

Combien vont-ils payer chacun?

Méthode 2: Avec le produit en croix

Céline décide d'emmener sa classe au cinéma mais elle ne se rappelle plus du prix. Néanmoins elle se souvient que la derniere fois, pour 4 personnes, elle avait payé 19.60€.

-Calculer le tarif pour 8, 12 , 6 et 14 personnes

Résolution de l'exercice:

Pour 4 personnes coute 19.60€ . Le coefficent de proportionnalité est 4.9 .

*/ correspont a une division

Pour 8 personnes:

4Xx = 19.60x8

x= (19.60x8)/4 = 39.2

Pour 12 personnes:

4xy= 19.60x12

y=(19.60x12)/4= 58.8

Pour 6 personnes:

4x%= 19.60x6

%=(19.60x6)/4= 29.4

Continuation

Pour 14 personnes:

4x$=19.60x14

$=(19.60x14)/4= 68.6

Exercices pour essailler:

Paul a acheté une machine a café a capsules.

Pour se founir en café, il commande sur internet des capsules a 0.85€ l'unité.

1.Combien couteront 60 capsules?

Méthode 3 : En utilisant des liens entre les colonnes.

Quel est la consommation de la voiture par parcourir 160 km?

Résolution de l'exercice

Si 100+60= 160

Donc 5.5+3.3= 8.8

{= 8.8

La voiture va consommé 8.8L pour parcourir 160 km.

Exercice pour éssailer

Quel est la consommation de la voiture par parcourir 320km?

III. Appliquer et calculer un pourcentage

Un pourcentage exprime une proportion par rapport a 100.

Méthode 1:

On utilise la premiere méthode pour rétirer un pourcentage a un prix. Comme par exemple on va au shooping et il y a 10%.

1) Réduction= 20% de 89€

=0.2x 89

=17.80

2) Nouveau prix= 89- 17.80 = 71.20

Exemple pour éssailler:

Natalia a trouvé un pantalon avec 10% sur un site.Les pantalon coute 38.60€. Combien il couteront avec les 10%?

Méthode 2:

La deuxieme méthode est utilisé pour savoir a combien ce pourcentage correspont en nombre

80% de 89€

0.8 x 89

71.20

Exercice pour éssailler:

Une entrepise a produit 350 tonnes d'écrous et de vis. Elle a vendu un quart de sa productionsur le marché national, 30% sur le marché européen, 10% sur le marché américain et le reste sur le m,arché asiatique. Dans chaque cas, calcule la production en tonnes correspondante.