SUCESIONES O PROGRESIONES ARITMÉTICAS

SUCESIONES O PROGRESIONES ARITMÉTICAS

CONCEPTO DE SUCESIÓN

Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término.

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes sucesiones no es aritmética?

• 16, 26, 36, 46,...

• 16, 6, 13, 3,...

• -26, -36, - 46, -56,...

La segunda sucesión no es aritmética porque la diferencia entre el segundo y el primer término es -10, mientras que la diferencia entre el tercero y el segundo es 7.

DIFERENCIA DE UNA SUCESIÓN

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.

Ejemplo

Un ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...

Multiple Select

Seleccionar los dos siguientes términos de la siguiente sucesión aritmética:  $45\ ,\ 55\ ,\ 65\ ,...$  

• 75

• 25

• 85

• 15

Multiple Select

Seleccionar los dos siguientes términos de la siguiente sucesión aritmética:  $11\ ,\ 22\ ,\ 33,...$  

• 44

• 0

• 55

• -11

Multiple Select

Seleccionar los dos siguientes términos de la siguiente sucesión aritmética:  $87\ ,\ 76\ ,\ 65\ ,...$  

• 43

• 54

• 66

• 27

Multiple Choice

 $5\ ,\ a_2\ ,\ 21\ ,\ 29\ ,...$  ¿Cuál es el segundo término en esta sucesión aritmética?

• 1O

• 13

• 8

TÉRMINO GENERAL

Se puede calcular cualquier término de la sucesión mediante una fórmula (fórmula o término general). Esta fórmula se obtiene a partir del primer término y de la diferencia:  $a_n=a_1+d\ \left(n-1\right)$  

Multiple Choice

Calcular el término  $a_{10}$  de la siguiente sucesión:  $8\ ,\ 14\ ,\ 20,\ 26\ ,..$  

• 62

• -19

• 58

Multiple Choice

Calcular el término  $a_{10}$  de la siguiente sucesión:  $4\ ,\ 10\ ,\ 16,\ 22\ ,..$  

• 62

• -19

• 58

Multiple Choice

Calcular el término  $a_{10}$  de la siguiente sucesión:  $8\ ,\ 5\ ,\ 2\ ,\ -1,..$  

• 62

• -19

• 58

SUMA DE n TÉRMINOS

Conociendo el primer término y el término
n-ésimo de la sucesión, podemos calcular la suma de los n primeros términos con la siguiente fórmula:   $S_n=\frac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}$  

Multiple Choice

Calcular la suma de los 5 primeros  términos de la progresión:    $8\ ,\ 3\ ,\ -2\ ,\ -7\ ,\ -12\ ,...$  

• -20

• 15

• -10

Multiple Choice

Calcular la suma de los 10 primeros términos las sucesiones a partir de los datos dados:    $a_1=5\ ,\ a_{10}=14$  

• 80

• 95

• 88

Multiple Choice

Calcular la suma de los 10 primeros términos de la siguiente sucesión: 3, 10, 17,...
NOTA: PRIMERO ENCONTRAR EL TERMINO $a_{10}$  
​
  

• 280

• 425

• 345

Multiple Choice

Calcular la suma de los 10 primeros términos de la siguiente sucesión: 12, 15, 18,...
NOTA: PRIMERO ENCONTRAR EL TERMINO $a_{10}$  
  

• 39

• 255

• 345

Multiple Choice

Calcular la suma de los 10 primeros términos de la siguiente sucesión: 15, 12, 9,...
NOTA: PRIMERO ENCONTRAR EL TERMINO $a_{10}$  

• -12

• 15

• -24