Contoh Soal Bangun Ruang

Contoh Soal Bangun Ruang

1. Sebuah wadah air berbentuk balok memiliki panjang 20 cm dan lebar 10 cm. diidi air sebanyak 6 liter. tentukan tinggi air dalam wadah tersebut!

jawab

vol = p x l x t

6 liter = 20 x 10 x t

6000 cm³ = 200 t

t = 6000/200

t = 30 cm

2. Sebuah balok memiiki luas 340 cm². Jika panjnag balok 5 cm dan lebar 8 cm. tentukan tinggi balok tersebut!

Jawab

Luas = 2 (p x l) + 2 (p x t) + 2 (l x t)

340 = 2 (5 x 8) + 2 (5 x t) + 2 (8 x t)

340 = 2 (40) + 2 (5t) + 2 (8t)

340 = 80 + 10t + 16t

340 = 80 + 26t

340 - 80 = 26t

260 = 26t

t = 260/26

t = 10 cm

3. Sebuah kubus memiliki volum 216 cm $cm^2$  . tentukan luas kubus tersebut!
jawab
Volum =  $s^3$  
216 =  $s^3$  
s =  $^{3_{\sqrt{216}}}$  

s = 6

Luas =  $6s^2$  
         = 6. $6^2$  
         = 6. 36
         = 216 cm2

4. Sebuah limas persegi memiliki panjang sisi alas 6 cm. jika tinggi limas adalah 4 cm. Tentukan luas dan volum limas tersebut!

jawab
cari tinggi sisi tegak menggunakan dalil phitagoras

t =  $\sqrt{3^2+4^2}$  

t =  $\sqrt{9+16}$  

t =  $\sqrt{25}$  

t = 5

L = Luas alas + 4 (Luas sisi Tegak)
= s x s + 4 (1/2 alas x tinggi)
= 6 x 6 + 4 (1/2 . 6 x 5 )

= 36 + 4 (15)
= 96  $cm^2$  

Voum = 1/3 x luas alas x tinggi
           = 1/3 x s x s x t
           = 1/3 x 6 x 6 x 4
           = 1/3 x 144
          = 48  $cm^3$  

5. Sebuah prisma segitiga memiliki ukuran 6 cm dan 8 cm. jika tinggi prisma 20 cm. tentukan luas dan volum prisma tersebut!

jawab

sisi miring pada alas prisma cari menggunakan dalil phitagras

s =  $\sqrt{6^2+8^2}$  

s =  $\sqrt{36\ +\ 64}$  
s =  $\sqrt{100}$  

s = 10

L = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi ptisma
= 2 x (1/2 x alas x tinggi) x tinggi prisma
= 2 x (1/2 x 6 x 8) x (6 + 8 + 10) x 20
= 2 x (24) + (24) x 20
= 48 + 480
= 528  $cm^2$  

Vol = Luas alas x tinggi
       = (1/2 x alas x t) x t prisma
       = (1/2 x 6 x 8) x 20
       = 24 x 20
       = 480  $cm^3$