Ανάλυση και Σύνθεση δυνάμεων

Σύνθεση και Ανάλυση δυνάμεων

Υπενθυμίσεις από τη Θεωρία και Ερωτήσεις

Σύνθεση δυνάμεων (Διανυσματική πρόσθεση)

Όταν οι δυο δυνάμεις (διανύσματα) είναι κάθετες μεταξύ τους.

Η δύναμη F μπορεί να αντικαταστήσει τις δυνάμεις F₁ και F₂ και να επιφέρει το ίδιο αποτέλεσμα με αυτές.

Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης F δίνεται από την παραπάνω σχέση (Πυθαγόρειο θεώρημα)

Multiple Choice

Δυο κάθετες μεταξύ τους δυνάμεις F₁=4N και F₂=3N έχουν συνισταμένη που έχει μέτρο:

• F=7Ν

• F=1Ν

• F=5Ν

• F=6Ν

Multiple Choice

Δύο κάθετες μεταξύ τους δυνάμεις F₁=4N και F₂=3N, έχουν συνισταμένη που η κατεύθυνσή της ως προς τον ορίζοντιο άξονα (άξονας χ) καθορίζεται από τη γωνία θ, που έχει εφαπτομένη, εφθ ίση με:

• εφθ=4/3

• εφθ=7/3

• εφθ=7/4

• εφθ=3/4

Ανάλυση δύναμης σε δύο συνιστώσες δυνάμεις κάθετες μεταξύ τους

Ανάλυση διάνυσματος σε δύο συνιστώντα διανύσματα κάθετα μεταξύ τους

Multiple Choice

Αν η δύναμη F είναι 10Ν και η γωνία θ=30μοίρες,

Πόση θα είναι η οριζόντια  συνιστώσα F1; (στον άξονα χ)

Δίνεται ότι το  $ημ30\degree=\frac{1}{2}$   και  $συν30\degree=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

• F1=5N

• F1= $\frac{\sqrt{3}}{2}$  N

• F1=10 $\sqrt{3}$ N

•  F1=5 $\sqrt{3}$ N

Multiple Choice

Αν η δύναμη F είναι 10Ν και η γωνία θ=30μοίρες,

Πόση θα είναι η κατακόρυφη συνιστώσα F2; (στον άξονα y)

Δίνεται ότι το $ημ30\degree=\frac{1}{2}$   και  $συν30\degree=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

• F2=5N

• F2= $\frac{\sqrt{3}}{2}$  N

• F2=10 $\sqrt{3}$ N

•  F2=5 $\sqrt{3}$ N

Σύνθεση πολλών ομοεπίπεδων δυνάμεων

Σύνθεση 3 δυνάμεων

Σε ένα σύστημα ορθογωνίων αξόνων, του οποίου η αρχή συμπίπτει με το σημείο εφαρμογής των ομοεπιπέδων δυνάμεων, αναλύουμε όλες τις δυνά-μεις σε συνιστώσες. Παρατηρούμε τότε, ότι όλες οι συνιστώσες που βρί-σκονται στονίδιο άξονα, έχουν την ίδια ή αντίθετη κατεύθυνση και επομένως η πρόσθεσή τους είναι εύκολη. Με τον τρόπο αυτόκαταλήγουμε στην σύνθεση δύο δυνάμεων καθέτων μεταξύ τους.

Multiple Choice

Το άθροισμα των συνιστωσών δυνάμεων στον άξονα χ είναι:

• $F_x=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}$
  

• $F_x=F_{1x}-F_{2x}-F_{3x}$

• $F_x=F_{1x}+F_{2x}-F_{3x}$

• $F_x=F_{1x}-F_{2x}+F_{3x}$

Multiple Choice

Το άθροισμα των συνιστωσών δυνάμεων στον άξονα y είναι:

•  $F_y=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}$ 
  

•  $F_y=F_{1y}-F_{2y}-F_{3y}$ 

•  $F_y=F_{1y}+F_{2y}-F_{3y}$ 

•  $F_y=F_{1y}-F_{2y}+F_{3y}$ 

Multiple Select

Η Συνισταμένη δύναμη των 3 ομοεπίπεδων δυνάμεων δίνεται από τη σχέση.

• Σωστό

• Λάθος

Multiple Select

Η κατεύθυνση της  Συνισταμένης δύναμης των 3 ομοεπίπεδων δυνάμεων $ΣF$ ως προς τόν άξονα χ, δίνεται από τη σχέση.

• Σωστό

• Λάθος

Τέλος επανάληψης και του κουίζ

Συγχαρητήρια για τη συμμετοχή σας!

Ν. Κοκ.