Ecuații logaritmice

Ecuații logaritmice

Clasa a X-a

Exercițiul 1

 $\log_2x=\log_2\left(3x-1\right)$  
  Urmăriți mai jos rezolvarea ecuației și descoperiți greșelile:
C.E.:  $x\ge0,\ 3x-1\ge0$  
 $x\in\left(\frac{1}{3},+\infty\right)$   
 $x=3x-1$  
 $2x=-1$  
   $x=\frac{1}{2}\notin\left(\frac{1}{3},+\infty\right)$  
 $S=\left\{\frac{1}{2}\right\}$  

Multiple Select

 Exercițiul 2

Care sunt condițiile de existență pentru logaritmul din ecuația:              $\log_{x+2}\left(2x^3+5x+2\right)=1$ 

Selectați toate răspunsurile corecte de mai jos:

•  $x+2\ge0$  

•  $x+2\ne1$  

•  $2x^3+5x+2>0$  

•  $2x^3+5x+2\ne1$  

•  $x+2>0$  

Multiple Choice

Exercițiul 3

Rezolvați ecuația $\log_5\left(2x-1\right)=2$  și alegeți varianta corespunzătoare soluției ecuației. 

•  $S=\left\{\frac{33}{2}\right\}$  

•  $S=\left\{13\right\}$  

•  $S=\left\{\frac{3}{2}\right\}$  

•  $S=\left\{\phi\right\}$  

Multiple Choice

Exercițiul 4

Rezolvați ecuația $2\lg x=\lg\left(4x-3\right)\$  și alegeți varianta corectă din răspunsurile de mai jos:

•  $S=\left\{1\right\}$  

•  $S=\left\{1,3\right\}$