PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS

PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Es una progresión en que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un numero fijo llamado razón de la progresión.

FORMULAS DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

•  $a_n=a_1\times r^{n-1}$  

•  $a_1=\frac{a_n}{r^{n-1}}$  

•  $n=\frac{\log\ a_n-\log a_1}{\log r}+1$  

•  $r=^{\ n-1}\sqrt{\frac{a_n}{a_1}}$  

SUMA DE UNA PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Para calcular la suma de los n términos de una progresión geométrica utilizaremos la siguiente formula

 $S_n=\frac{a_n\times r-a_1}{r-1}$  

EJEMPLO 1:

Encuentre el noveno término de la PG 8, 4, 2, ...

EJEMPLO 2:

Hallar la razón geométrica de la progresión: 2, ... , 64 donde 64 es el sexto término.

EJEMPLO 3:

La razón de una progresión geométrica es 1/2 y el sexto término es 1/64. Hallar el primer término

EJEMPLO 4:

Hallar la suma de los 6 primeros términos de la PG: 4, -8, 16, ...

EJERCICIO 1:

Hallar la suma de los 6 primeros términos de la PG: 12, 4, ...

EJERCICIO 2:

El octavo término de una progresión geométrica es -2/81 y el primero es 27/64. Encuentre la razón