Potęgowanie

Pierwiastki

czyli działania odwrotne do potęgowania

Pierwiastek kwadratowy

• Nazywany jest inaczej pierwiastkiem drugiego stopnia

  Obliczając pierwiastek kwadratowy zastanawiamy się, jaka liczba podniesiona do kwadratu "da" nam liczbę pod pierwiastkiem

Multiple Select

$$\sqrt{49}\ =\ ???$$  

• 6

• 7

• 8

• 24,5

Pierwiastek sześcienny

Nazywany jest inaczej pierwiastkiem trzeciego stopnia

Obliczając pierwiastek sześcienny zastanawiamy się, jaka liczba podniesiona do sześcianu "da" nam liczbę pod pierwiastkiem

​(-3)³ = -27

​

(-3)⋅​(-3)⋅(-3) = -27

​Jaka liczba podniesiona do sześcianu do nam -27 ?

​Odpowiedź

To liczba -3 Dlaczego ?

​ Ile to jest ? ∛-27

Uwaga! ​ Pod pierwiastkiem kwadratowym nie może być liczba ujemna!

Multiple Choice

Ile to jest ? ∛-64

• -8

• -4

• 4

• 8

​Liczby mieszane pod pierwiastkiem

​Zawsze najpierw zamień

na ułamek niewłaściwy !!!

Multiple Choice

$$\sqrt[3]{1\ \frac{61}{64}}=$$  

• $$\frac{5}{8}$$  

• $$\frac{25}{8}$$  

• $$\frac{5}{4}$$  

• $$\frac{25}{4}$$  

Zad. Liczba cztery razy mniejsza

od wartości: 2⁴ + 2⁴ + 2⁴+ 2⁴ jest równa...

Jak to rozwiązać ???​

liczba 2⁴ powtarza się 4 razy, dlatego

2⁴ + 2⁴ + 2⁴+ 2⁴ = 4⋅ 2⁴ ​

​Liczba cztery razy mniejsza tzn. dzielimy ją przez 4

​

​

​ 4 ∙ 2⁴ : 4 = 2⁴

​Czy to prawda ?

​Liczba cztery razy większa od √2 jest równa √8.

​

Dlaczego?

​

Bo

4 ∙​ √2 = √4² ∙​ 2 = √16 ∙​ 2=√32

Nie!!!​

Multiple Choice

Liczba trzy razy większa od √4

• √12

• √24

• √7

• √36

Multiple Choice

Liczba trzy razy większa od 3¹³ jest równa

• $$6^{13}$$  

• $$3^{14}$$  

• $$9^{13}$$  

• $$3^{39}$$  

Bo bez tej wiedzy nie uda Wam się rozwiązać np. takiego zadania

​Ile jest liczb całkowitych między liczbami: −√11 i √13

​A dlaczego ?

np. √​49 =7 ∛8 = 2

√​324 =18 ∛125 = 5

√​256 =16 ​ ∛27 = 3

​Są pewne pierwiastki, które warto znać na pamięć

​Trzeba to znać/zapamiętać !

Multiple Choice

Ile jest liczb całkowitych między liczbami: −√19 i √5

• 7

• 6

• 5

• 8