Gerak Harmonik Sederhana

Gerak

Gerak Harmonik Sederhana

Apersepsi

1. apa yang dimaksud gerak harmonik sederhana

2. apa yang dimaksud dengan gerak harmonik linear dan angular

TUJUAN PEMBELAJARAN

• 1. untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan gerak harmonik sederhana

• 2. untuk mengetahui apa itu kecepatan GHS

• . Uuntuk mengetahui apa itu percepatan GHS

• untuk mengetahui beberapa contoh dari gerak harmonik sedrerhana

Gerak Harmonik Sederhana

• Gerak Periodik adalah gerak yang terjadi secara berulang/berisolasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap.

• gerak harmonik sderahana (GHS) adalah gerak periodik dngan lintasan yang ditempuh selalu sama ( tetap). GHS mempunyai persamaaan gerak dalam bentk sinusodial dan dignakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu.

• 
  

• 
  

Gerak Harmonik Sederhana,

gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2, yaitu:

• GHS linear

• adalah penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air air rksa/s=air dalam ipa U, gerak horizontal/vertikal dari pegas, dan sebagainya.

• GHS angular

• misalnya gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan lain sebagainya.

Kinematika GHS

• Simpangan  $x\left(t\right)\ =\ Am\ Sin\ \left(\left(wt+\theta0\right)\right)$  dimana x= simppangan, Am= amplitudo, w= frekuensi angular   $dan\ \theta0=$ sudut fasa awal 

kecepatan GHS

• kecpatan GHS adalah tururnan dari simpangan GHS

•  $v\left(t\right)\ =\ \frac{dv}{dt}=\ wAm\ \cos\ \left(wt+\theta0\right)$   $=\pm wAm\sqrt{1-\sin^2\left(\left(wt+\theta0\right)\right)}$  

•  $=\pm w\sqrt{A^2m-A^2m\ \sin^2\left(\left(wt+\theta0\right)\right)}$   $=\pm w\sqrt{A^2m-\times^2}$  

percepatan GHS

• perecepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan GHS

•  $a\left(t\right)\ =\ \frac{\text{d}^2x}{\text{d}t^2}=\frac{dv}{dt}=-w^2Am\ \sin\ \left(\left(wt+\theta0\right)\ \left(3\right)\right)$  

•  $=-w^2x\left(t\right)$  

Dinamikan dan energi GHS

• Energi kinetik

•  $Ek\ =\ \frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m\ \left(wAm\ \cos\ \left(\left(wt+\theta0\right)^2\right)\right)$  

•  $=\frac{1}{2}A^2m\ mw^{2\ \cos^2\left(\left(wt+\theta0\right)\right)}$  

•  $=\ \frac{1}{2}A^2m\ K\cos^{2\ \left(\left(wt+\theta0\right)\right)}$  

• Energi mekanik adalah Em=Ek + Ep yaitu

•  $Em=\frac{1}{2}kx^2+\frac{1}{2}mv^2$  

•  $=\ \frac{1}{2}KA^2m$  

Beberapa contoh GHS

• bandul matematis

• bandul matematis adalah sebuah bandu dengan panjang / dan massa m dan membuat GHS dengan sudut kecil 

•  $\left(\left(\theta<<\right)\right)$  

• gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamkan gaya pemulih yaitu mg sin

•  $\theta$  dan panjang busur adalah s=10 kesetimbangan gayanya adalah 

•  $\sum_{ }^{ }F\ =\ -mg\ \sin\theta=m\frac{\text{d}^2s}{\text{d}t^2}$  

Bandul Fisis

• Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu kecenderungan benda tegar melakukan gerak rotasi.

• bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar 

•  $\tau=I\alpha\ =\ I\ \frac{d^2\theta}{dt^2}$  

•  $-mgh\ \sin\ \theta\ =\ I\ \frac{d^2\theta}{dt^{ }}$  

Contoh Soal

• 1. sebuah ayunan sederhana memiliki panjang tali sebesar 50 cm deb=ngan beban 100 gram besar gaya pemulihnya jika benda disimpangkan sejauh 2,5 adalah...... (derajat)

• A. 0,05 N

• B. 0,10 N

• C. 0,015 N

• D. 0,20 N

• E. 0,25 N

penyelesaian :

F= mg ( $\frac{y}{i}$  ) 
F= 0,01.10 ( $\frac{2,5}{50}$  )
F 0,05 N