Mediana în triunghi

Mediana

în triunghi

Definiție

Segmentul determinat de un vârf al triunghiului si mijlocul laturii opuse se numește mediană .

Multiple Select

Ce este mediana într-un triunghi ?

• dreaptă

• semidreaptă

• segment

Teoremă

În orice triunghi , medianele sunt concurente într-un punct G , numit centrul de greutate al triunghiului , care este situat pe fiecare dintre mediane la două treimi de vârf și o treime de bază .

Multiple Select

Ce puteți spune despre cele trei mediane ?

• sunt congruente

• sunt concurente

• nu se intersectează

• sunt perpendiculare

Multiple Choice

Cum se numește punctul de intersecție al medianelor ?

• ortocentrul triunghiului

• centrul cercului circumscris triunghiului

• centrul cercului înscris în triunghi

• centrul de greutate al triunghiului

Observație

Centrul de greutate al unui triunghi se găsește în interiorul acestuia , indiferent de natura sa .

Multiple Choice

Unde se găsește centrul de greutate , dacă triunghiul este obtuzunghic?

• în interiorul triunghiului

• în exteriorul triunghiului

• pe o latură a triunghiului

• într-un vărf al triunghului

Multiple Choice

Care este raportul dintre AG și AM ?

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{2}{1}$

Multiple Choice

Care este raportul dintre GN si BN ?

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{3}{1}$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

Multiple Choice

Care este raportul dintre PG și CG ?

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{2}{1}$

• $\frac{2}{3}$

Fill in the Blanks

Dacă AM este mediană în triunghiul ABC , atunci M este

Fill in the Blanks

Dacă N este mijlocul laturii AC , atunci BN este

Fill in the Blanks

În triunghiul ABC , mediana AD , BE și CF se intersectează în punctul G .

Dacă AG =10 cm , atunci AD =

Multiple Select

Bifați răspunsurile corecte :

• Punctul G se află la o treime de vârf și două treimi de bază

• GM este jumătate din AG

• AG este două treimi din AM

• BN este de trei ori mai mare decât BG

• CG este de două ori mai mare decât GP