Mean, Median, dan Modus

Mean, Median, dan Modus

Devi Najlasari

Mean

Rata-rata hitung atau disebut juga dengan rataan dapat dihitung dengan cara menjumlahkan semua data lalu dibagi dengan banyaknya data.
a. Menghitung Rata-rata dari data tunggal
Misalkan x1, x2, x3, ... , xn adalah nilai-nilai data dari sekumpulan data yang banyaknya n, maka rumusnya adalah:  $\overline{x}$  =  $\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_1$  

b. Rata-rata hitung dari sekelompok data kelompok

Apabila data disusun dalam bentuk distribusi frekuensi atau kelompok dalam mencari mean atau rata-rata hitung dapat dicari dengan cara:  $\overline{x}$  =  $\frac{\Sigma f_ix_i}{\Sigma f_i}$  

c. Rata-rata hitung dari sekelompok data yang memiliki beberapa nilia data yang sama

Apabila f1 adalah banyaknya data yang bernilai x1.
Apabila f2 adalah banyaknya data yang bernilai x2. Apabila fn adalah banyaknya data yang bernilai xn
Maka rumus rata-rata seluruh data adalah:

 $\overline{x}$  =  $\frac{f_1x_1\ +\ f_2x_2\ +\ ...\ +f_nx_n}{f_1+f_2+...+f_n}$  

d. Rata-Rata Gabungan

Rumus mencari rata-rata gabungan adalah:

 $\overline{x}$  =  $\frac{f_1\overline{x_1}\ +f_2\overline{x_2}\ +...+f_n\overline{x_n}}{f_1+f_2+...+f_n}$  

e. Rata-rata menggunakan rata-rata sementara

Rumus mencari rata-rata menggunakan rata-rata sementara , yaitu :

 $\overline{x}\ =\overline{x_s}\ +\ \frac{\Sigma f_id_i}{\Sigma f_i}$  

Median

Median merupakan nilai tengah atau nilai yang posisinya atau letaknya berada ditengah-tengah data. 

Untuk mencari nilai median data harus diurutkan terlebih dahulu dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya.

a.Median Data Tunggal

Jika banyak data ganjil, n (ganjil) Maka :  $Me\ =\ \frac{x_{n+1}}{2}$  

Jika banyak data genap, n (genap) Maka :  $Me\ =\ \frac{1}{2}\left(x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n+1}{2}}\right)$  

b. Median Data Kelompok

Rumus mencari median data kelompok, yaitu:

 $Me\ =\ Tb\ +\left[\frac{\frac{n}{2}-F}{f_c}\ \right].\ p$  

Modus (M_o)

Modus merupakan banyak data yang paling banyak muncul atau sering muncul.

a. Modus Data Tunggal

Mencari modus data tunggal cukup dilihat data mana yang memiliki frekuensi terbanyak atau data yang paling banyak muncul.
b. Modus Data Kelompok

Rumus mencari modus data kelompok, yaitu:  $M_o\ =\ Tb\ +\ \left[\frac{b_1}{b_1+b_2}\right]\ .\ p$  

Multiple Choice

1. Tabel berikut menyajikan data berat badan 40 siswa. Nilai modus dari data pada tabel adalah

• 57,5 + 27/8

• 57,5 + 18/8

• 57,5 - 15/8

• 57,5 - 18/8

• 57,5 + 20/8

Multiple Choice

2. Jika pada sekelompok data dengan nilai rataan 6 ditambahkan datum yang besarnya 8, maka nilai rataannya akan naik sebesar 0,25. Jika pada data itu ditambahkan lagi datum-datum: 3,4,5,4,8,5,2,4, nilai rataannya adalah..

• 5,3125

• 4,80

• 4,90

• 5

• 5,25

Multiple Choice

3. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 8 anak adalah 70 dengan selisih nilai tertinggi dan terendahnya adalah 24. Jika ada satu siswa yang mendapat nilai tertinggi dan 7 siswa lainnya mendapat nilai yang sama, maka nilai tertinggi yang diperoleh siswa itu adalah ⋯

• 5,1

• 4,6

• 6,5

• 4,8

• 5

Multiple Choice

4. Dari nilai ulangan 12 siswa, diketahui nilai terbesarnya 80 dan nilai terkecilnya 20. Nilai rata-rata ulangan mereka tidak mungkin bernilai ...

• 25

• 30

• 75

• 52

• 22

Multiple Choice

5. Rata - rata atau mean data berikut ini

2+3+4+5+6+5+5+9+9+8 adalah..

• 6,0

• 5,8

• 5,6

• 4,0

• 4,4

Multiple Choice

5. Rata - rata atau mean data berikut ini

2+3+4+5+6+5+5+9+9+8 adalah..

• 6,0

• 5,8

• 5,6

• 4,0

• 4,4