Tasa de variación media (T.V.M)

Tasa de variación media (T.V.M.)

• La tasa de variación media (T.V.M.) de una función f(x) en un intervalo [a,b] es el cociente entre el incremento de la función en ese intervalo dividido por la amplitud de ese mismo intervalo.

• La T.V.M. se corresponde con la pendiente de la recta que une los puntos de la función de coordenadas (a, f(a)) y (b, f(b)).

• Por eso la tasa de variación media nos sirve para saber si una función es creciente o decreciente en un cierto intervalo.

HORA DE PRACTICAR

Multiple Choice

En el intervalo [-1,0], la función  $f\left(x\right)=-2x^3-4x^2+2x+4$  es...

• Creciente con  $TVM=4$  

• Decreciente con  $TVM=-0,25$  

• Decreciente con  $TVM=-4$  

• Creciente con  $TVM=0,25$  

• Ninguna de las anteriores

Multiple Choice

En el intervalo [-1,3], la función  $f\left(x\right)=\frac{-1}{x+2}$  es...

• Decreciente con  $TVM=-0,6$  

• Creciente con  $TVM=0,2$  

• Decreciente con  $TVM=-0,3$  

• Ninguna de las anteriores

Multiple Choice

Calcula la TVM en el intervalo [12,14]. Expresa el resultado en miles de € por mes.

• 100 miles de €

• —100 miles de €

• 50 miles de €

• —50 miles de €

Multiple Choice

¿Cuál es la TVM en el intervalo [4,12]? Da el resultado en miles de € por mes.

• -100 miles de €

• 150 miles de €

• 175 miles de €

• 200 miles de €

Multiple Choice

Calcula la TVM de la función f(x)= x² - 2x + 1 en el intervalo [0,2]

• 1

• 2

• 0

• 0,5

Multiple Choice

¿Cuál es la TVM de la función f(x) = x²+2 en el intervalo [-3,-1]?

• – 4

• 4

• —5

• – 3

Multiple Choice

¿Cuál es la tasa de variación media de f(x) = x³ - 2x en [0,1]

• 1

• -1

• 2

• -2

Multiple Choice

Halla la TVM de la función representada en los intervalos [20, 30]

La siguiente gráfica muestra el espacio recorrido por Pedro desde casa cuando se dirige a las clases de conducción.

• T.V.M=1/2

• T.V.M=1/10

• T.V.M=1/20

Multiple Choice

Completa y calcula la tasa de variación media de la función

f(x)=x²-x-1en el I= [-1,1]

• 1

• 2

• -2

• -1

Multiple Choice

Calcula y reconoce que tipo de pendiente representa  la T.V.M para     $f\left(x\right)=x^2-x$  en el intervalo [1,4]
 $\frac{\left[\left(4\right)^2-4\right]-\left[1^2-1\right]}{4-1}=\frac{\left[16-4\right]-\left[1-1\right]}{3}$  

• pendiente negativa, decreciente

• pendiente positiva, creciente

• pendiente nula, constante

Multiple Choice

Selecciona, cuál es la sustitución correcta aplicando la T.V.M para la siguiente función.  $f\left(x\right)=x^2-3x$  , en I=[3,6]

•  $T.V.M=\frac{f\left(6\right)-f\left(3\right)}{6-3}$  

•  $T.V.M=\frac{f\left(3\right)-f\left(6\right)}{6-3}$  

•  $T.V.M=\frac{f\left(6\right)-f\left(3\right)}{3-6}$  

Fill in the Blanks

¿Cuál es la tasa de variación media de f(x) = x³ en [0,1]

Multiple Choice

Reconoce y selecciona la tasa de variación media (T.V.M) que le corresponde a la función.
 $f\left(x\right)=x^2-4$    en el intervalo:  [0 ,2]

•  $\frac{\left[0^2-4\right]-\left[2^2-4\right]}{2-0}=-2$  

•  $\frac{\left[2^2-4\right]-\left[0^2-4\right]}{2-0}=2$  

•  $\frac{\left[0^2-4\right]-\left[2^2-4\right]}{0-2}=-2$