Regla de sucesiones aritméticas

Regla de sucesiones aritméticas

Sec Tec 94

CIRO GONZALEZ BLACKALLER

Matemáticas 1

¿Que es una sucesión?

•  Es un conjunto de cosas

• Tienen un cierto orden

Sucesiones

• termino 1: 8 cuadritos

• termino 2: 12 cuadritos

• termino 3: 16 cuadritos

• valor: 8, 12, 16, ...

• posición: 1, 2, 3, ...

Miguel

realizó un programa de entrenamiento, éste consiste en mantenerse en la posición de plancha, día 1- 16 s, día 2- 20 s, día 3- 24 s, día 4- 28 s, día 5-32 s, día 6- 36 s y así sucesivamente, hasta lograr su meta de mantenerse en esa posición por 5 minutos.

16, 20, 24, 28, 32, 36, ...

Pero si quisieramos saber

• ¿Cuantos cuadritos tendra la figura 37?

• ¿En que día se mantendrá en posición de plancha durante 5 minutos?

Expresión algebraica

Muchos podrán mentalmente responder a estas preguntas pero en ocasiones será necesario obtener la regla general que modela la sucesión.

¡Que necesitamos?

• Identificar el primer termino

• Obtener la diferencia de dos términos consecutivos

• Después simplemente sustituimos estos valores en la regla general

Primer termino

• n₁=8

diferencia de dos términos consecutivos

• n₁ = 8

• n₂ = 12

• d = n₂ - n₁

• d = 12-4

• d = 4

regla general

• n₁ = 8, d = 4

• a_n= 8 + 4( n - 1 )

• Luego para saber el valor en la posición n = 37, sustituimos este valor de n en la regla general

• a₃₇= 8 + 4 ( 37 - 1 )

• a₃₇= 8 + 4 ( 36 )

• a₃₇= 8 + 144

• a₃₇= 152, es el valor de la sucesión en el termino 37

Multiple Choice

La sucesión indica el tiempo en segundos que se debe mantener en posición de plancha cada día

16, 20, 24, 28

¿Cuál es el valor del primer termino?

• 1

• 2

• 16

• 20

Multiple Choice

La sucesión indica el tiempo en segundos que se debe mantener en posición de plancha cada día

16, 20, 24, 28

¿valor de la diferencia de dos términos consecutivos?

• -2

• 2

• -4

• 4

Multiple Choice

La sucesión indica el tiempo en segundos que se debe mantener en posición de plancha cada día

16, 20, 24, 28

¿regla general que modela la sucesión?

• $a_n=16+4\left(n-1\right)$

• $a_n=1+4\left(n-1\right)$
  

• $a_n=4+16\left(n-1\right)$
  

• $a_n=16+1\left(n-1\right)$

Multiple Choice

La sucesión indica el tiempo en segundos que se debe mantener en posición de plancha cada día

16, 20, 24, 28

Usando la regla general ¿Cuántos segundos deberá mantenerse en posición plancha  el día 87?

• 354

• 362

• 360

• 368

Gracias por tu participación

Excelente fin de semana