Mathematical reasoning

NIVEL 1

INTRODUCCION A LA LOGICA

Multiple Choice

Determine si el resultado de la siguiente expresión lógica es falsa o ni falso, ni verdadero: (7>=7) y (65<65)

• Falso

• Ni falso, ni verdadero

Multiple Choice

Expresar mediante fórmulas proposicionales las siguientes afirmaciones.

-Si el sol brilla hoy, entonces no brillará mañana.

• P→¬ Q

• P¬Q

Multiple Choice

Lógica binaria:

F= xy+x′z

Multiple Choice

Por comprensión:

O={X ∈ N| X+3=7}

• O={11}

• O={4}

NIVEL 2

Teoría de conjuntos

Multiple Choice

Resolver el siguiente ejercicio de conjuntos particulares

B={XIX es un día de la semana }

B={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes}

• Es infinito

• Es finito

• Ninguno

Multiple Choice

Determinar la unión:

-A⋃B

A= {Limón, Naranja, Pomelo} y

B={Banana, Sandía, Manzana}

Multiple Choice

En un grupo de 60 personas, 40 personas estudian inglés, 23 estudian aymara; y 11 personas estudian inglés y aymara.

Determinar:

-A⋂B

Multiple Choice

Se preguntó a 20 estudiantes de la UTB acerca de sus preferencia por dos marcas de café instantáneo A y B y se obtuvieron los siguientes resultados: 12 prefirieron solo una de dichas marcas; el número de estudiantes que prefirieron ambas marcas fue igual al número de estudiantes que no prefirió ninguna de las dos; 5 estudiantes manifestaron que no prefieren la A pero sí la B.

¿Cuántos docentes manifestaron que no prefirieron ninguna marca?

• 4

• 3

Multiple Choice

El número “0” es :

• Perfecto

• Primo

• Neutro

Multiple Choice

Resolver el siguiente ejercicio de conjuntos particulares

B={XIX es un día de la semana }

B={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes}

• Es infinito

• Es finito

• Ninguno

NIVEL 3

Teoría de exponentes

Multiple Choice

¿Qué es una expresión algebraica?

• Se denomina expresión algebraica al conjunto de números, letras y signos, que indican una serie de operaciones que van a efectuar con todos los números que aparecen en la expresión y con los representados por letras.

• expresión algebraica Manifestación de un pensamiento

• Por el término expresión algebraica, se entiende cualquier cosa relativa o perteneciente al álgebra, una de las partes fundamentales de las matemáticas

Multiple Choice

¿Por qué el número 10 es importante?

• porque es un número decimal

• Porque es un número cifra

• Porque es un número perfecto

• Porque es un número primo

Multiple Choice

Cualquier número elevado a cero, es 1.

• verdadero

• Falso

• Ni falso, ni verdadero

• Ninguna

Multiple Choice

Calcular el valor de la siguiente expresión: 

 $\frac{3^8}{3^5}$  

• 27

• 20

• 19

• Ninguno 

Multiple Choice

Un exponente o una potencia ¿a que corresponde?

• Ninguno

• Desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

• Aplicada sobre un sólido rígido viene dada por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:

• corresponde a las veces afectadas a un determinado símbolo (letras) de una expresión algebraica que indican, las veces que se toma como factor.

Multiple Choice

Determinar  el resultado la siguiente expresión: 

 $6^2\times6^2\times6$  

 

• 6543

• 7776

• 7645

• 6

Multiple Choice

¿Quién manifestó “los numero que gobiernan el mundo”?

• Pitágoras

• Isaac newton

• Beremiz

• Platón

Multiple Choice

Dividir, ordenando previamente los siguientes ejercicios, y determinar si es verdadero o falso.

 $x^{-8}+x\ ^{-2}+2x^{-6}+2\ \ \ \ \ entre\ \ \ \ \ \ x^{-4}-x^{-2+1}\ \ =x^{-4}+3x^{-2}\ +2$  

• verdadero

• Falso 

NIVEL 4

Expresiones Algebraicas

Multiple Choice

"La expresión algebraica formada por un solo término se denomina monomio"

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

¿Un polinomio, es una expresión algebraica?

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Expresa en lenguaje algebraico, la siguiente oración:

“El doble de un número, aumentado en tres”

• 2(x+3)

• 2x+3

• Ninguna de las anteriores

• 2x-3

Multiple Choice

 $.$  Encuentre el valor numérico, de la siguiente expresión sabiendo que:

 $p=7\ \ \ y\ \ \ \ m=\frac{1}{4}$  

 $\frac{2\left(p+\frac{1}{2}\right)}{5}+\frac{m^2+3}{p}$   

• Ninguna

• 18

• 4

•  $\frac{55}{16}$  

Multiple Choice

"Dos términos con distintos coeficientes, pueden ser semejantes"

• Verdadero

• Falso

• Ni verdadero, ni falso

Multiple Choice

 $Resuelva:$  

 $\left(2x-1\right)^2$  

•  $4x+2x+1$  

•  $4x^2-4x+1$  

•  $4x-2$  

•  $4x^2-4x-1$  

Multiple Choice

Traducir de lenguaje algebraico a una expresión algebraica: 

  $"2x"$  

• Dos veces un número
  

• El doble de un número

• Ninguno 

• Dos por un número

Multiple Choice

Determine, si la siguiente multiplicación  de monomios, es verdadera o falsa. 

 $5x^3\times3x^2=\ 15x^5$  

• Verdadero 

• Falso

Multiple Choice

Proponga si la siguiente afirmación, es verdadero o falso:

UN TÉRMINO: es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos separados únicamente por la multiplicación o la división.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

¿Un polinomio, puede tener dos o más términos algebraicos?

• Verdadero

• Falso

NIVEL 5

Operaciones con Polinomios

Multiple Choice

Determinar el perímetro del triángulo, como una expresión algebraica reducida.

El perímetro (P) del triángulo es la suma de las medidas de sus tres lados

P= (5x+7)+(3x+4)+(2x+5)

• 6x

• 26x

• 10x

• 10x+16

• 16

Multiple Choice

 $Sumar\ las\ siguientes\ \exp resiones\ a\lg ebraicas:\$   $n^b-1-m^a-3+8$  

 $-5n^b-1-3m^a-3+10$ 
 $4n^b-1+5m^a-3-18$  

•  $n^b-1$  

• 16

•  $m^a-3$  

•  $m^a+3$  

•  $4n^b-1$  

Multiple Choice

Un producto tiene un precio en el mercado de 5y+3 pesos, si se venden 3y+1  productos. ¿Cual es el ingreso que se obtuvo?

•  $15y^2-11y+3$  

•  $15y^2+11y+3$  

•  $15y+11y-3$  

Multiple Choice

 $Sumar\ los\ siguientes\ polinomios:\ \ \left(3x^8+2y^2\right)+\left(-5x-4y\right)$  

•  $3x^8+2y^2-5x+4y$  

•  $3x^8+2y^2-5x-4y$  

•  $3x^8+2y^2+5x-4y$  

Multiple Choice

 $¿Cuál\ es\ el\ resultado\ de\ la\ resta\ de\ este\ polinomio\ ?$   $\ (3x^3-5x^2-6x+3)(2x^3+4x-8)$  

•  $x^3-5x^2-10x+11$  
  

•  $x^3-5x^2-10x-11$  

•  $x^3-5x^2+10x+11$  

Multiple Choice

María pidió encuadrar una foto se le dijo que la relación de altura y ancho de la estructura, iba a ser 5 pulgadas más largo que la altura del cristal. María mide el vidrio y encuentra la relación de altura a anchura de 4;3.

Como el vidrio tiene una relación de altura y anchura de 4;3 , las ecuaciones son: altura del marco 4x+7 y ancho del marco 3x+5

Determinar el área del marco es el producto de ancho por alto:

 $A=\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)$ 

• $A=12x^2+41x-35$

• $A=12x^2+41x+35$
  

• $A=12x^2-41x+35$

Multiple Choice

 $Multiplicamos\ luego\ reducimos\ térmios\ semejantes:\ \ \$   $(a+b)^2-(a+b)(a-b)-2(a^2+b^2)+2a^2\$  

•  $ab$  

•  $a^2b$  
  

•  $2ab$  

•  $a+b$  

Multiple Choice

Don pepe tiene un terreno cuya área  en hectáreas está representada algebraicamente mediante la expresión: 6x^2+9x+3. 

 Don pepe tiene tres hijos a quienes repartirá por igual el área del terreno.Determinamos la expresión algebraica que representa la herencia de cada hijo.

•  $2x^2+3x-1$  

•  $2x^2+3x+1$  

•  $2x^2-3x+1$  

Multiple Choice

 $Deter\min ar\ por\ division\ el\ valor\ de\ K\ de\ la\ siguiente\ \exp resión:$  

 $(m^6+m^5+-4m^4+m^2-4m+K)/(m^3+m^2-4m-1)$  

• k=-1

• K=1

• K=2

• K=10

• K=5

Multiple Choice

El primer marinero tenía 80+23 = 103 monedas, el segundo marinero 53+23 = 76 y el tercer marinero 35+23 = 58, finalmente el capital tenía 1 moneda y había que contar las 3 monedas arrojadas al mar por los 3 marineros ¿Cuál es la suma total de las monedas ?

• 243

• 200

• 141

• 241

• 165

Multiple Choice

¿Los números 284 y 220 son...?

• Números primos

• Números perfectos

• Números amigos

• Números cuadrados

• Números cúbicos

Multiple Choice

 $Hallar\ el\ resultado\ de\ la\ siguiente\ operación:\ \$   $25+3^2\times4+2\times(18+4)-44\ \$  

• 60

• 57

• 52

• 2992

• 61