FACTORIZACIÓN

FACTORIZACIÓN

En este pequeño recurso pondrás en práctica tus conocimientos frente a la factorización de expresiones algebraicas.

Ten siempre presente que no hay un límite de tiempo en la resolución de estos problemas. Además, las respuestas correctas se te harán saber.

¡Ánimo!

Multiple Choice

Factorice la siguiente expresión, teniendo en consideración el caso del factor común $x^{2\ }+5x$ 

•  $x\left(x+5\right)$  

•  $x^{2\ }\left(x+5\right)$  

•  $x\left(x^{2\ }+5x\right)$  

•  $x^2\left(1+5\right)$  

RESPUESTA CORRECTA

Al sacar factor común en la expresión anterior, se obtendría  como resultado  $x\left(x+5\right)$  , siendo la forma correcta de factorizar. Una forma de comprobar este hecho es aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación

Multiple Choice

Factorice la siguiente expresión, teniendo en consideración el caso del cuadrado de un binomo: $x^2-10x+25$  

•  $\left(x+5\right)^2$  

•  $\left(x-5\right)^2$  

•  $\left(x+25\right)^2$  

•  $\left(x-25\right)^2$  

RESPUESTA CORRECTA

El 25 se puede expresar como  $5^2$  , mientras que -10 es igual al producto entre -2 y 5, por ende, estamos frente a un producto notable:  el cuadrado de un binomio resta. Nos quedaría como  $\left(x-5\right)^2$  

Multiple Choice

Factorice la siguiente expresión, teniendo en consideración el caso de un binomio al cuadrado: $x^2+12x+36$ 

•  $\left(x+12\right)^2$  

•  $\left(x+36\right)^2$  

•  $\left(x+12\right)\left(x+3\right)$  

•  $\left(x+6\right)^2$  

RESPUESTA CORRECTA

El 36 es igual a  $6^2$  , mientras que 12 es el producto entre 2 y 6. Por esta razón, se puede decir que se está ante otro producto notable, el cuadrado de un binomio suma:  $\left(x+6\right)^2$  

Multiple Choice

Factorice la siguiente expresión, teniendo en consideración el caso del producto entre dos binomios: $x^2+5x+6$  

•  $\left(x+2\right)\left(x+5\right)$  

•  $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$  

•  $\left(x+5\right)\left(x+6\right)$  

•  $\left(x+3\right)\left(x+6\right)$  

RESPUESTA CORRECTA

Este producto notable es menos evidente. El término independiente es el producto entre 3 y 2, los cuales al ser sumados nos da 5. Con esto, podemos decir que al factorizar la expresión nos quedaría:  $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$  

Multiple Choice

Factorice la siguiente expresión, teniendo en consideración el caso del producto entre dos binomios: $x^2+3x-10$  

•  $\left(x+5\right)\left(x-2\right)$  

•  $\left(x-5\right)\left(x+2\right)$  

•  $\left(x+10\right)\left(x-1\right)$  

•  $\left(x-10\right)\left(x+1\right)$  

RESPUESTA CORRECTA

Aquí se debe tener considerable cuidado, ya que el -10 puede ser un producto entre -5 y 2 o un producto entre -2 y 5. Si sumamos el -2 y el 5 nos daremos cuenta que nos da 3 (El número que deseamos). Entonces, podemos  factorizar la expresión como:  $\left(x+5\right)\left(x-2\right)$  

Multiple Choice

Factorice la siguiente expresión, teniendo en consideración el caso del producto entre dos binomios: $x^2-5x+6$  

•  $\left(x-5\right)\left(x+1\right)$  

•  $\left(x-6\right)\left(x+1\right)$  

•  $\left(x-2\right)\left(x-3\right)$  

•  $\left(x-3\right)\left(x+2\right)$  

RESPUESTA CORRECTA

Este tiene truco, ya que debemos recordar que el producto entre -2 y -3 es igual a 6, mientras que su suma corresponde a -5. Es por ello que podemos asegurar que al factorizar la expresión nos quedaría como  $\left(x-2\right)\left(x-3\right)$