JARAK TITIK KE TITIK DALAM RUANG BIDANG DATAR

JARAK DALAM RUANG BIDANG DATAR

KARTIYEM

JARAK TITIK KE TITIK DALAM RUANG BIDANG DATAR

KELAS XII

Tujuan Pembelajaran

• Setelah kegiatan pembelajaran ini diharapkan kalian dapat mendeskripsikan jarak antar titik dalam ruang, menjelaskan prosedur menentukan jarak titik ke titik, dan menentukan jarak titik ke titik dalam ruang bidang datar

Jarak Antar Titik

• Bangun berikut merepresentasikan kota-kota yang terhubung dengan jalan. Titik merepresentasikan kota dan ruas garis merepresentasikan jalan yang menghubungkan kota. Faisal berencana menuju kota C berangkat dari kota A. Tulis kemungkinan rute yang

  ditempuh Faisal dan tentukan panjang rute-rute tersebut. Rute manakah yang

  terpendek? Menurut pendapat kalian berapa jarak antara kota A dan C? Beri alasaannya!

SOLUSI

 untuk menjawab masalah di atas, kita akan membuat tabel kemungkinan rute

yang bisa dilalui Faisal berikut ini. 

Dari tabel di atas tampak bahwa rute terpendek dari Kota A ke Kota C adalah rute yang pertama: A → C sepanjang 30 km.  

Jadi, jarak antara kota A dan kota C adalah panjang lintasan terpendek yang

menghubungkan antara kota A dan C, yaitu rute A → C sepanjang 30 km. 

JARAK TITIK KE TITIK

Diketahui dua lingkaran seperti pada gambar berikut.

Titik A, B, C, D, dan E terletak pada lingkaran L₁

Titik P, Q, R, S, dan T terletak pada lingkaran L₂

Ruas garis manakah yang mewakili jarak antara kedua lingkaran tersebut? 

Jarak Antara Dua Titik 

Dalam geometri, jarak dua bangun didefinisikan sebagai panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut.

Coba kalian perhatikan ruas garis-ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran L₁ dan L₂, manakah ruas garis terpendek?

Jika CR adalah ruas garis terpendek di antara semua ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tersebut, maka ruas garis CR disebut jarak antara lingkaran L₁ dan lingkaran L₂

Jarak Antara Dua Titik

Contoh Soal

• Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm. Hitunglah jarak antara 

  titik-titik berikut.

  a. B ke F  

  b. A ke D

  c. G ke H

  d. A ke C

  e. H ke B f. Jarak titik G ke titik tengah AB

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

PENYELESAIAN

Multiple Choice

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak antar titik A dan G adalah ... cm

• 8

• $8\sqrt{2}$

• $8\sqrt{3}$

• $4\sqrt{2}$

• $4\sqrt{3}$

Multiple Select

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak antar titik-titik berikut ini yang panjangnya  $8\sqrt{3}$  cm adalah ....

• titik A ke titik G

• titik A ke titik C

• titik C ke titik E

• titik e ke titik G

• titik D ke titik F