Program Linier

Program Linier

by kiki dwi jayati

​Program Linier

​

​Program Linier adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahan yang batasanbatasannya berbentuk pertidaksamaan linier

​

​Model matematika adalah adalah suatu hasil interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan persoalan sehari-hari ke dalam bentuk matematika, sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara sistematis.

​Langkah-langkah untuk menyelesaikan soal program Linier adalah sebagai berikut:

​

a. Ubahlah soalnya ke dalam bahsa matematika dan buatlah model matematika untuk syarat/Kendal, yang terdiri atas sistem pertidaksamaan.

b. Buatlah fungsi objektiff(x,y) = ax + by yang akan dioptimumkan (dimaksimumkan atau diminimumkan)

c. Gambarkan Daerah Himpunan Penyelesaiannya dari masing-masing syarat/kendala.

d. Tentukan titik titik sudut daerah Himpunan Penyelesaian,

e. Tentukan nilai optimumnya baik dengan table (uji titik) maupun dengan garis selidik.

f. Buatlah kesimpulan umumnya.

Multiple Choice

Seorang praktikum membutuhkan dua jenis larutan, yaitu larutan A dan larutan B untuk eksperimennya. Larutan A mengandung 10 ml bahan I dan 20 ml bahan II. Sedangkan larutan B mengandung 15 ml bahan I dan 30 ml bahan II. Larutan A dan larutan b tersebut akan digunakan untuk membuat larutan C yang mengandung bahan I sedikitnya 40 ml dan bahan II sedikitnya 75 ml. Harga tiap ml larutan A adalah Rp 5.000,- dan tiap ml larutan B adalah Rp 8.000,-. Model matematika agar biaya untuk membuat larutan C dapat ditekan sekecil-kecilnya adalah ... .

• 2𝑥 + 3𝑦 ≥ 8; 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 15; ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 8; 4𝑥 + 6𝑦 ≥ 15; ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 8; 6𝑥 + 4𝑦 ≤ 15; ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 8; 4𝑥 + 6𝑦 ≤ 15; ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

• 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 8; 6𝑥 + 4𝑦 ≥ 15; ≥ 0; 𝑦 ≥ 0

Multiple Choice

Daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan: 7x + 5y ≤ 35; 7x + 5y ≤ 35; y≥1; x≤0 adalah...

Multiple Choice

Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan

2𝑥 + 𝑦 ≥ 30; 3𝑥 + 10𝑦 ≥ 150; 5𝑥 + 8𝑦 ≤ 200 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0; adalah ...

• I

• II

• III

• IV

• V

Fill in the Blanks

Nilai minimum dari 20−x−2y yang memenuhi y−2x≥0; x+y≤8; dan x≥2 adalah...

Fill in the Blanks

Suatu tempat parkir seluas 200 $m^2$  tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 $m^2$   dan untuk bus rata-rata 20 $m^2$   Jika tarif parkir motor Rp7.000/hari dan tarif mobil Rp15.000/hari. Agar Keuntungan maksimum banyaknya bus yang harus diparkir adalah…

Multiple Choice

Seorang pedagang skuter ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli skuter merk A dengan harga Rp1.500.000,00 per buah dan skuter merk B dengan harga Rp2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah skuter merk A Rp500.000,00 dan sebuah skuter merk B Rp600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…

• Rp13.400.000,00

• Rp12.600.000,00

• Rp12.500.000,00

• Rp10.400.000,00

• Rp8.400.000,00