Repaso

Cultura general

¿Qué es lo que ya debes saber y no sabes?

Multiple Choice

¿Cuál es la equivalencia de 90° en radianes?

• $\frac{\pi}{6}$

• $\frac{\pi}{4}$
  

• $\frac{\pi}{3}$
  

• $\frac{\pi}{2}$
  

Multiple Choice

¿Cuál es la equivalencia de  $\frac{7\pi}{4}$ en grados? 

• 225°

• 315°

• 120°

• 70°

Multiple Choice

¿Cuál es la equivalencia de $\frac{5\pi}{3}$ en grados? 

• 120°

• 300°

• 210°

• 60°

Multiple Choice

¿Cuál es la equivalencia de 45° en radianes?

• $\frac{\pi}{3}$

• $\frac{\pi}{5}$

• $\frac{\pi}{6}$

• $\frac{\pi}{4}$

Grados y radianes

• Recuerda que los grados miden la abertura entre dos rectas

• Mientras que los radianes miden longitudes arco

• El factor es  $\pi$  equivale a  $180^{\circ}$  

Multiple Choice

Sean $P_1\left(x_1,y_2\right)$ y $P_2\left(x_2,y_2\right)$  ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la distancia entre ambos puntos?

•  $d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$  

•  $d^2=\left(x_2-x_1\right)+\left(y_2-y_1\right)$  

•  $d=\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2+\left(y_2+y_1\right)^2}$  

Multiple Choice

¿En que cuadrante del plano se encuentra el punto (-6,2)?

• En el 1° cuadrante

• En el 2° cuadrante

• En el 3° cuadrante

• En el 4° cuadrante

Multiple Choice

¿Qué fórmula utilizamos para determinar la razón dados dos extremos y el punto de división?

• $r=\frac{x-x_1}{x_2-x}\ o\ r=\frac{y-y_1}{y_2-y}$

• $r=\frac{x+x_1}{x_2+x}\ \ \ o\ \ \ r=\frac{y+y_1}{y_2+y}$

• $r=\frac{x\left(x_1\right)}{x_2\left(x\right)}\ o\ r=\frac{y\left(y_1\right)}{y_2\left(y\right)}$

Multiple Choice

si se tienen las coordenadas de los extremos de un segmento y la razón a la que se encuentra el punto P(x,y) ¿Con cuál de las siguientes fórmulas podemos sacar el valor de la abscica?

•  $x=\frac{x_1+ry_2}{1+r}$   

•  $y=\frac{y_1+ry_2}{1+r}$  

•  $x=\frac{x_1+rx_2}{1+r}$  

Multiple Choice

Es el ángulo que una recta forma con el eje X positivo, el cual se mide a partir del eje X y girando en sentido opuesto a las manecillas del reloj

• Inclinación

• Pendiente de una recta

• Inclinación de una recta

• Pendiente

Multiple Choice

¿Cuál es la pendiente de una recta paralela al eje Y?

•  $m=\frac{c}{0}$  

•  $m=0$  

•  $m>0$  

•  $m<0$  

Multiple Choice

¿Cuál es la condición de paralelismo?

• $m_1\cdot m_2=-1$

• $\theta_1=m_1$

• $m_1\cdot m_2=1$

• $m_1=m_2$

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes fórmulas no es para sacar el ángulo entre dos rectas?

•  $\tan\theta=\frac{m_2-m_1}{1+m_1\cdot m_2}$  

•  $\tan\theta=\frac{y_2-y_1}{1+y_2\cdot y_1}$  

•  $\tan\theta=\frac{\tan\beta-\tan\alpha}{1+\tan\beta\cdot\tan\alpha}$  

Pendiente de una recta

• Al ser paralela al eje Y, es perpendicular al eje X, tiene un ángulo de 90°y no esta definida

• Dos rectas son paralelas si sus ángulos de inclinación son iguales y por tanto sus pendientes también

• La pendiente de una recta es igual a ángulo de inclinación que tiene la recta, sin embargo no es igual a "y"

Multiple Choice

Dada la ecuación de un lugar geométrico ¿Cómo saber si existe simetría respecto al eje Y? Remplazando:

• y por 0

• x por 0

• x por -x

• y por -y

Multiple Choice

la extensión de la curva:

• determina los intervalos de variación para los cuales "x" y "y" están definidos

• Son las rectas tales que si un punto se aleja del origen, la distancia de este punto a dicha recta va decreciendo, de tal forma que tiende a cero

Multiple Choice

Realiza el despeje necesario para hallar la asíntota horizontal de x² + y² - 6x = 0

• $y=\frac{6\pm\sqrt{36-4x^2}}{2}$

• $x=\frac{6\pm\sqrt{36-4y^2}}{2}$

• $y=\frac{1\pm\sqrt{1-24x^2}}{12}$

• $x=\frac{1\pm\sqrt{1-24y^2}}{12}$

Multiple Choice

 $x=\frac{6\pm\sqrt{36-4y^2}}{2}$  Con base al despeje que acabas de realizar ¿Cuál es la asíntota?

• y=3

• y=2

• y=6

• No hay asintota

Lugar geométrico

• Para conocer la intersección el eje "X" sustituimos "y" por 0 y para eje "y" sustituimos "x" por 0

• Para la simetría con el eje "X" sustituimos "y" por "-y". Para el eje "y" sustituimos "x" por "-x" y para el origen sustituimos "x" por "-x" y "y" por "-y"

• Para la extensión de la curva en "x" despejamos "y" y en "y" despejamos a "x"

• Para las asíntotas nos fijamos en el denominador

Multiple Choice

Determina la ecuación del lugar geométrico de un punto que se mueve, de tal manera que la diferencia de la ordenada con la abscisa es siempre igual a 2

• y-x+2=0

• x-y-2=0

• y-x-2=0

• y+x-2=0

Multiple Choice

Determina la ecuación del lugar geométrico de los puntos del plano, tales que su distancia al punto (-3,-2) es igual a 8

• $y^2+6x-51+x^2+4y=0$

• $x^2+y^2+6x+4y-51=0$

• $x^2+y^2+4x+6y-51=0$

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la de una ecuación general?

• Ax+By+C=0

• Ax+By+C

• Ax+By+C=1

Multiple Choice

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(3,9) y B(8,7)

• 2x+5y-51=0

• -2x+5y+51=0

• 2x-5y+51=0

Multiple Choice

La velocidad de una partícula en un tiempo de 2 segundos es de 5 metros por segundo y para un tiempo de 8 segundos se mueve a razón de 14 metros por segundo. Determina la ecuación que relaciona la velocidad de la partícula en función del tiempo

• 3v-2t+4=0

• 2t-3v+4=0

• 2v-3t+4=0

• 3t-2v+4=0

Multiple Choice

¿Qué debemos hacer para pasar una ecuación general a su forma ordinaria?

• Despejar "x"

• Despejar La variable independiente

• Despejar a "y"

Multiple Choice

¿Cómo podemos pasar la ecuación general a su forma simétrica?

• $\frac{x}{-\frac{C}{A}}+\frac{y}{-\frac{C}{B}}=0$

• $\frac{x}{-\frac{C}{A}}+\frac{y}{-\frac{C}{B}}=1$

• $\frac{x}{-\frac{C}{A}}-\frac{y}{-\frac{C}{B}}=0$

Línea recta

• La ecuación general se expresa de la siguiente manera: Ax+By+C=0

• La ecuación de la recta en su forma ordinaria, simplificada o reducida se expresa de la forma: y=mx+b, esta expresión nos permite graficar con mayor facilidad Y para transformar de la ecuación general a la forma ordinaria, despejamos "y"

• La ecuación de la recta en su forma simétrica se expresa cómo $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$  , donde "a" es la abscisa al origen y "b" la ordenada al origen y para transformar la ecuación general a la forma simétrica  $\frac{x}{-\frac{C}{A}}+\frac{y}{-\frac{C}{B}}=1$  

Multiple Choice

 $x\cosω+ysenω-\rho=0$  

La anterior fórmula pertenece a:

• La forma pendiente-ordenada al origen

• La forma normal de la ecuación

• La forma común de la ecuación

Multiple Choice

Determina la ecuación de la recta en su forma normal si se conoce que ω=30° y  P=6

•  $\sqrt{3}x+y-4=0$  

•  $\sqrt{3}x+y-8=1$  

•  $\sqrt{3}x+y-8=0$  

•  $\sqrt{3}x-y+8=0$  

Multiple Choice

 $A\left(1,-\sqrt{3}\right)$  

Una recta es tangente a un círculo con centro en el origen y radio 2. Si el punto de tangencia es A ¿Cuál es la ecuación de la recta en su forma normal

•  $x-\sqrt{3}y+4=0$  

•  $x+\sqrt{3}y-4=0$  

•  $x-\sqrt{3}y-4=0$  

Multiple Choice

 $\frac{\left|Ax_1+By_1+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}$  Es igual a: 

• La distancia entre un punto y una recta

• La distancia entre dos rectas

• La distancia entre dos puntos

Multiple Choice

Una circunferencia tiene su centro en (2,3) y es tangente a la recta 3x+4y-25=0. Determina el radio de la circunferencia

•  $r=-\frac{7}{5}$  

•  $r=\frac{18}{5}$  

•  $r=\frac{7}{5}$  

•  $r=\frac{8}{5}$  

Analizando esta imagen, podemos decir que el punto G...

Multiple Choice

De acuerdo a la anterior imagen sabemos que el punto G es el

• Ortocentro

• Circuncentro

• baricentro

Multiple Choice

Calcula la ecuación de la mediana que pasa por el vértice C del triángulo cuyas coordenadas son: A(-2,1), B(4,7) y C(6,-3)

• 7x+5y-27=0

• 4x-y-9=0

• x-7y+9=0

Multiple Choice

¿Cuál es la definición de la altura?

• Recta perpendicular de un segmento que pasa por su punto medio

• Recta trazada en forma perpendicular de un vértice al lado adyacente de un triángulo

• Segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto

• Recta trazada en forma perpendicular de un vértice al lado opuesto de un triángulo

Rectas Notables en el triángulo

• Mediatriz: Recta perpendicular de un segmento que pasa por su punto medio, la intersección de las mediatrices se conoce como circuncentro.

• Mediana: Segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el punto medio del lado opuesto, la intersección de las medianas se conoce como baricentro.

• Altura: Recta trazada en forma perpendicular de un vértice al lado opuesto de un triángulo, el punto de intersección de las alturas es el ortocentro.

Multiple Choice

 $\left|d_1\right|=\left|d_2\right|$  Esta condición es de las bisectrices

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Determina las ecuaciones de la bisectrices del ángulo formado por las rectas L1: x+y-4=0 y L2:x-y+5=0

• 2x+1=0 ; 2y-9=0

• 3x+5=0 ; 2x+1=0

• 3x-5=0 ; 2y+1=0

• 2x+1=0 ; 3y-5=0

Multiple Choice

Calcula el área del triángulo con vértices en A(-5,3), B (6,7) y C(0,-4)

• 97

• 48.5

• 97.5

• 54