BIMBINGAN KSN 21

BIMBINGAN KSN 21

5.   Persamaan dan pertidaksamaan

Persamaan linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal. Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.

Persamaan linear satu dan dua peubah

PLSV, persamaannya hanya memiliki satu variabel saja, sedangkan PLDV, persamaannya memiliki dua variabel.

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) yaitu sebuah kalimat terbuka yang dihubungkan menggunakan tanda ” = ” dan hanya mempunyai variabel berpangkat 1. Bentuk umum dari PLSV yakni ax + b = 0. Contonya; x + 5 = 8. 3a + 2 = 11. y – 4 = 6.

Persamaan Linear Satu Variabel yaitu kalimat pembuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan ( = ) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat 1. Bentuk umum persamaan linear satu variabel yakni ax + b = 0. Contoh persamaan linear satu variabel antara lain:

x + 4 – 8

3a + 5 = 16

6b – 2 = 18

x, a, dan b merupakan variabel (peubah) yang bisa diganti dengan sembarang bilangan yang memenuhi.

contoh

Penyelesaian persamaan 3x − 4 = 32 + 7x, dengan x anggota himpunan bilangan bulat adalah ..

a. −9 c. 6 b. −6 d. 9

jawab

3x -7x =32 + 4

-4x = 36

x= -9 jawab a

soal dua variabel

Carilah Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut ini :

4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6

3x – 2y – 4 = 2x + 2

jawab

 Metode Gabungan Eliminasi Menjumlahkan atau mengurangkan dan Substitusi

Jabarkan persamaan di atas terlebih dahulu sehingga didapat persamaan yang sederhana : 

4 (x-1) + y = 5x – 3y + 6

  4x – 4 + y = 5x – 3y + 6

x – 4y = -10…………………….(1)

3x – 2y – 4 = 2x + 2

   3x – 2y + 4 = 2x + 2

x – 2y = -2 …………………. (2)

lanjut gunakan metode eliminasi

x-4y=-10

x-2y=-2

-2y=-8

y=-4

sub y=4 ke x-4y=-10

x-16=-10

x=-10+16

x=6

jawab (6,4)

Multiple Choice

Amir memiliki kelereng sebanyak a. Budi memiliki kelereng 10 buah lebih sedikit dari kelereng Amir. Jika jumlah kelereng mereka adalah 30, pernyataan berikut yang benar adalah…

• a + 10 = 30

• a – 10 = 30

• 2a + 10 = 30

• 2a = 40

Multiple Choice

Kolam renang pak Chandra berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang x meter dan lebar ( x + 5) meter. Jika keliling kolam renang tersebut 34 meter maka panjang dan lebar kolam renang tersebut adalah....

• 6 m dan 11 m

• 20 m dan 25 m

• 5 m dam 10 m

• 12 m dan 22 m

• 10m dan 15m

Multiple Choice

Dua kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan empat kali bilangan t dikurangi 12. Bilangan t yang dimaksud adalah ….

• 6

• 8

• 10

• 12

• 14

Multiple Choice

Pak Lukman mempunyai sebidang kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun 3 meter kurang dari dua kali lebarnya. Pak Lukman memagari kebun tersebut. Jika panjang pagar yang dibuat Pak Lukman 66 meter, maka panjang kebunnya adalah …. meter

• 17

• 18

• 21

• 24

• 27

Multiple Choice

Nada membeli kue untuk lebaran. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Rp480.000,00. Model matematikanya adalah ....

• x + y = 480.000

• 3x + 2y = 480.000

• 3x + y = 480.000

• x + 2y = 480.000

• 2x + 3y = 480.000

Multiple Choice

Dua orang penjelajah gua sedang menelusuri dua cabang yang berbeda dari suatu gua bawah tanah. Penjelajah pertama dapat turun 77 meter lebih jauh daripada penjelajah kedua. Jika penjelajah pertama telah turun 433 meter dari permukaan tanah, berapa meterkah panjang cabang gua yang telah dituruni oleh penjelajah kedua

• 789

• 510

• 433

• 356

• 77

Multiple Choice

Umur Adi 6 tahun lebih muda dari Budi dan Doni 2 tahun lebih tua dari Budi. Jika jumlah umur mereka bertiga 86 tahun, berapakah umur Budi ?

• 29

• 30

• 31

• 32

• 33

Multiple Choice

Diketahui xy + 2x+y=10 dengan x dan y bilangan bulat positif. Nilai minimum dari x + y adalah

• 1

• 2

• 3

• 4