ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

ĐẠI SỐ 10

NỘI DUNG CHÍNH

• ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ

• TẬP XÁC ĐỊNH

• SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN

• TÍNH CHẴN, LẺ

ĐỊNH NGHĨA

Hàm số f xác định trên X  $\left(X\ne\phi,X\subset R\right)$  là một quy tắc đặt tưởng ứng mỗi  $x\in X$  xác định duy nhất một giá  $y\in Y\left(Y\subset R\right)$  .

Kí hiệu:  $y=f\left(x\right)$  
- X: gọ là tập xác định
- Y: miền giá trị
- x : gọi là biến
- y: được gọi là hàm số.
-  $f\left(x\right)$  được gọi là giá trị của hàm số tại x.

Multiple Choice

Trong các công thức sau, công thức nào không là hàm số?

• $y=1$

• $y=2x-3$

• $y=\frac{1}{2}x^2$

• $x=y^2$

Multiple Choice

Trong các hình dưới đây, hình nào là đồ thị của hàm số?

Multiple Choice

Tìm tập xác định của hàm số  $y=\frac{5}{x-1}+\sqrt{3-x}$  

•  $D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;3\right]$  

•  $D=\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;3\right)$  

•  $D=\left(-\infty;3\right)$  

•  $D=\left(-\infty;3\right]$  

HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

- So sánh  $x_1\ ,\ x_2$  

- So sánnh   $f\left(x_1\right),\ f\left(x_2\right)$  

- Nhận xét tỉ số  $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}$  

HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

- So sánh  $x_1\ ,\ x_2$  

- So sánnh   $f\left(x_1\right),\ f\left(x_2\right)$  

- Nhận xét tỉ số  $\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}$  

NHƯ VẬY

* Hàm số đồng biến trên K  $\Longleftrightarrow\forall x\in K:\ \ \frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0$  

* Hàm số nghịch biến trên K $\Longleftrightarrow\forall x\in K:\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}<0$  

* Nhận xét: Đồ thị của hàm số đồng  biến có hướng đi lên, đồ thị của hàm số nghịch biến có hướng đi xuống. 

Multiple Choice

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• $\left(-\infty;-1\right)$

• $\left(-1;1\right)$

• $\left(1;+\infty\right)$

• $\left(-3;1\right)$

HÀM SỐ CHẴN

 Hãy tính f(x) và f(-x) tương ứng với:
x = 1:.....................................
x = -1:....................................
x= 2:......................................
x = 3: ...................................
Em có nhận xét gì về các giá trị  $f\left(x\right)$ và  $f\left(-x\right)$  ?

HÀM SỐ LẺ

Hãy tính f(x) và f(-x) tương ứng với:
x = 1:.....................................
x = -1:....................................
x= 2:......................................
x = 3: ...................................
Em có nhận xét gì về các giá trị  $f\left(x\right)$  và  $f\left(-x\right)$ ?

NHƯ VẬY

 * Hàm số f được gọi là hàm chắn nếu  $\forall x\in D\Longrightarrow-x\in D$ và  $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$  

* Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu  $\forall x\in D\Longrightarrow-x\in D$  và  $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$  
*Nhận xét: - Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua Oy
                  - Đồ thị hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ O.

Multiple Choice

Trong các hàm số có đồ thị dưới đây, hàm nào là hàm số lẻ?