Persamaan Eksponensial 1, 2

Persamaan Eksponensial

Bentuk 1 dan 2

Chairun Nisa Zarkasyi

SMAN 1 Gamping

Contoh Soal:

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan $2^{x+3}=256$ .

Jawab:
 $2^{x+3}=256$  
 $2^{x+3}=2^8$  
Karena bilangan pokok $\left(2\right)$ sudah sama, maka:
 $x+3=8$ 
 $x=8-3$  
 $x=5$   

Dengan mengetahui sifat-sifat bilangan berpangkat, maka persamaan eksponensial dapat diselesaikan.

Silakan siapkan buku catatan dan alat tulis untuk menyelesaikan soal-soal persamaan eksponensial berikut ini.

Tuliskan langkah-langkah penyelesaiannya ya...

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial

 $4^x=32$  adalah ....

•  $\frac{\text{3}}{\text{2}}$  

• 2

•  $\frac{5}{2}$  

• 3

• 5

Multiple Choice

 $3^{4x}=\frac{1}{81}$  

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial tersebut adalah ....

•  $-4$   

•  $-1$  
  

•  $1$  
  

•  $3$  

•  $4$  
  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan  $9^{\left(4-x\right)}=\frac{1}{27}$  adalah ...

•  $-5\frac{1}{2}$  

•  $-2\frac{1}{2}$  

•  $2\frac{1}{2}$  

•  $3\frac{1}{2}$  

•  $5\frac{1}{2}$  

Multiple Choice

 $2^x=\sqrt{8}$  

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial tersebut adalah ....

• 3

• 2

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

Contoh Soal:

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan $2^{x-4}=\frac{1}{16^{x+2}}$ .

Jawab:
 $2^{x-4}=\frac{1}{16^{x+2}}$  
 $2^{x-4}=\left(16^{x+2}\right)^{-1}$  
 $2^{x-4}=16^{-x-2}$  
 $2^{x-4}=\left(2^4\right)^{-x-2}$  

 $2^{x-4}=2^{-4x-8}$     Selanjutnya...

Lanjutan...

 $2^{x-4}=2^{-4x-8}$  

Karena bilangan pokok  $\left(2\right)$  sudah sama, maka:
 $x-4=-4x-8$ 
 $x+4x=-8+4$  

 $5x=-4$  
 $x=-\frac{4}{5}$  

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial

 $6^{x+3}=6^{2x-1}$  adalah ....

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{4}{3}$  

• 1

• 2

• 4

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial   $125^x=5^{x+2}$   adalah ... .

• 3

• 2

• 1

• -1

• -2

Multiple Choice

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial $4^{x+3}=\sqrt{8^{x+5}}$  adalah ....

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian persamaan  $2^{\left(x^2+x-2\right)}=16^{\left(x+2\right)}$  adalah ...

•  $\left\{-5,2\right\}$  

•  $\left\{-5,1\right\}$  

•  $\left\{-2,5\right\}$  

•  $\left\{-2,6\right\}$  

•  $\left\{-1,5\right\}$  

Sekian dan Terima Kasih

Jangan lupa jaga kesehatan dan tetap semangat belajar.