Potencias 😎

Potencias de base racional y exponente entero

Propiedades

Open Ended

¿Qué propiedad (es) recuerdo de las potencias?

¿SÉ APLICAR LA DEFINICIÓN DE POTENCIA?

VEAMOS...

Multiple Choice

 ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a  $$\left(\frac{3}{5}\right)^4$$  ?

• $$\left(\frac{3}{5}\right)\cdot4$$  

• $$\frac{3\cdot4}{5\cdot4}$$  

• $$\frac{3\cdot3\cdot3\cdot3}{5}$$  

• $$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$$  

Potencia de exponente cero

Potencia de exponente negativo

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado de  $$\left(\frac{3}{4}\right)^0$$  ?

• 0

• 1

• $$\frac{1}{4}$$  

• $$\frac{3}{4}$$  

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes potencias es equivalente a  $$\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$$  ?

• $$\left(\frac{2}{5}\right)^2$$  

• $$-\left(\frac{2}{5}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{5}{2}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}$$  

Multiple Choice

El valor de la potencia  $$\left(\frac{5}{2}\right)^{-1}$$  es:

• $$\frac{5}{2}$$  

• $$-\frac{5}{4}$$  

• $$\frac{2}{5}$$  

• $$\frac{25}{4}$$  

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes potencias es equivalente a  $$\left(\frac{2}{5}\right)^{-2}$$  ?

• $$\left(\frac{2}{5}\right)^2$$  

• $$-\left(\frac{2}{5}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{5}{2}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}$$  

​Multiplicación de potencias de base racional

• ​De igual base racional y exponente entero, se conserva la base y se suman los exponentes.

​Multiplicación de potencias de base racional

• ​De igual base racional y exponente entero, se conserva la base y se suman los exponentes.

Multiple Choice

$$\left(\frac{1}{2}\right)^3\times\left(\frac{1}{2}\right)^5=$$  

La siguiente multiplicación, puede expresarse como:

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^{3\ }$$  

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^5$$  

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^8$$  

• $$\left(\frac{1}{4\ }\right)^8$$  

Multiple Choice

En una multiplicación de potencias de igual base y diferentes exponentes, las bases se mantienen y los exponentes se:

• RESTAN

• MULTIPLICAN

• SUMAN

• DIVIDEN

Multiple Choice

$$\left(\frac{2}{3}\right)^2\times\left(\frac{2}{3}\right)^3,\$$  es igual a:

• 18

• $$\frac{32}{243}$$  

• -18

• $$-\frac{32}{243}$$  

Multiple Choice

2.  $$\left(\frac{3}{5}\right)^{^7}\times\left(\frac{3}{5}\right)^{^9}=$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^{^2}$$  

• $$\left(\frac{9}{25}\right)^{^{16}}$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^{^{16}}$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^{^{-2}}$$  

Multiple Choice

3.  $$\left(\frac{3}{9}\right)^{^{-2}}\times\left(\frac{3}{9}\right)^{^7}=$$  

• $$\left(\frac{3}{9}\right)^{^{-14}}$$  

• $$\left(\frac{3}{9}\right)^{^{-9}}$$  

• $$\left(\frac{9}{3}\right)^{^5}$$  

• $$\left(\frac{3}{9}\right)^{^5}$$  

​División de potencias de igual base

• ​De igual base racional y exponente entero, se conserva la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor.

Multiple Choice

4.  $$\left(\frac{8}{7}\right)^{^7}\div\left(\frac{8}{7}\right)^{^7}=$$  

• $$\left(\frac{8}{7}\right)^{^{49}}$$  

• $$\left(\frac{8}{7}\right)^{^{14}}$$  

• 1

• 0

Multiple Choice

5.  $$\left(\frac{5}{4}\right)^{^9}\div\left(\frac{5}{4}\right)^{^{11}}$$  

• $$\left(\frac{5}{4}\right)^{^{20}}$$  

• $$\left(\frac{5}{4}\right)^{^2}$$  

• $$\left(\frac{5}{4}\right)^{^{-20}}$$  

• $$\left(\frac{5}{4}\right)^{^{-2}}$$  

Multiple Choice

6.  $$\left(\frac{9}{7}\right)^{^{-8}}\div\left(\frac{9}{7}\right)^{^8}=$$  

• $$\left(\frac{9}{7}\right)^{^0}$$  

• $$\left(\frac{9}{7}\right)^{^{-64}}$$  

• $$\left(\frac{9}{7}\right)^{^{-16}}$$  

• $$\left(\frac{9}{7}\right)^{^{16}}$$  

Multiple Choice

Para dividir potencias de igual base y distintos exponentes:

• Mantengo la misma base y sumo los exponentes

• Mantengo la misma base y resto los exponentes

• Mantengo la misma base y multiplico los exponentes

• Mantengo la misma base y divido los exponentes

Multiple Choice

Responda usando las propiedades de las potencias: $$\left(\frac{1}{6}\right)^5\div\left(\frac{1}{6}\right)^{-3}$$  

• $$\left(\frac{1}{6}\right)^2$$  

• $$36$$  

• $$\left(\frac{1}{6}\right)^8$$  

• $$\left(\frac{1}{6}\right)\ ^{15}$$  

​Potencia de una potencia

• En una potencia de base racional, se cumple lo siguiente: ​

• ​

• ​

• ​​

• ​Dicho de otra forma, se mantiene la base y se multiplican los exponentes.

Multiple Choice

$$\left(4^{-1}\right)^2$$  es:

• $$4^1$$  

• $$4^2$$  

• $$4^{-2}$$  

Multiple Choice

Para calcular la potencia de una potencia $$\left(a^3\right)^4$$  

• Multiplicamos lo exponentes y dejamos la misma base.

• Sumamos los exponentes y dejamos la misma base.

• Restamos los exponentes y dejamos la misma base.

• Dividimos los exponentes  y dejamos la misma base.

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes alternativas es equivalente a la potencia  $$\left[\left(\frac{3}{5}\right)^2\right]^3$$  ?

• $$\frac{9\cdot9\cdot9}{5}$$  

• $$\frac{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}{5}$$  

• $$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$$  

• $$\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{3}{5}$$  

Multiple Choice

Expresa como una sola potencia $$\left[\left(\frac{3}{5}\right)^4\right]^2$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^2$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^6$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^8$$  

• $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-2}$$  

​Aplicando las propiedades de las potencias con base racional

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes potencias es equivalente a $$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^6:\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^3$$  ?

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^7$$  

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^9$$  

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^{12}$$  

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^{24}$$  

Multiple Choice

¿Cuál de los siguientes cálculos permitiría obtener correctamente el valor de la potencia  $$\left(\frac{1}{3}\right)^{15}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^3\ :\ \left(\frac{1}{3}\right)^5$$  ?

• $$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15-3-5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^7=\frac{1^7}{3^7}$$  

• $$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15\ \cdot\ 3\ :\ 5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^9=\frac{1^9}{3^9}$$  

• $$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15+3-5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^{13}=\frac{1^{13}}{3^{13}}$$  

• $$\left(\frac{1}{3}\right)^{\left(15+3+5\right)}=\left(\frac{1}{3}\right)^{23}=\frac{1^{23}}{3^{23}}$$  

Multiple Choice

El valor de una potencia de base y exponente enteros es siempre positiva.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Para calcular la potencia de una potencia, se conserva la base y se multiplican los exponentes.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Si la base de una potencia es un número negativo, el valor de la potencia también lo es.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Toda potencia de base 1 es igual a 1, sin importar el valor de su exponente.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Una potencia de exponente negativo es siempre positiva.

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Una potencia de exponente 0 es siempre el mismo valor de la base.

• Verdadero

• Falso

Poll

Según la escala de Jerry, cómo te sientes con respecto a lo que aprendiste hoy de Potencias?